用matlab实现绘出闪电搜索

闪电搜索（Lightning Search）是一种基于蚁群算法的优化方法。在Matlab中实现闪电搜索可以参考以下步骤：

1. 定义目标函数

首先定义一个目标函数，该函数是需要进行优化的对象。例如，我们可以定义一个简单的函数：$f(x,y)=x^2+y^2$。

2. 初始化参数

设置闪电搜索算法的参数，包括蚂蚁个数、最大迭代次数、发光系数等。然后，随机生成一些初始点作为蚂蚁的起点。

3. 迭代搜索

在每次迭代中，每个蚂蚁根据当前位置和发光系数寻找新的位置。根据优化目标函数的值，更新最优解。重复执行这个过程，直到达到设定的最大迭代次数。

4. 绘制搜索路径

将每个蚂蚁的搜索路径记录下来，并绘制出来。可以使用Matlab中的plot函数或者scatter函数实现。

以下是一个简单的Matlab代码示例：

% 定义目标函数
f = @(x,y) x.^2+y.^2;

% 初始化参数
ant_num = 20; % 蚂蚁个数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
alpha = 0.5; % 发光系数
range = [-5,5]; % 取值范围
x = range(1)+(range(2)-range(1))*rand(ant_num,2); % 随机生成起点

% 迭代搜索
best_sol = inf;
for i=1:max_iter
    % 计算目标函数值
    sol = f(x(:,1),x(:,2));
    % 更新最优解
    [best,idx] = min(sol);
    if best < best_sol
        best_sol = best;
        best_x = x(idx,:);
    end
    % 寻找新位置
    for j=1:ant_num
        d = norm(x(j,:)-best_x);
        x(j,:) = x(j,:) + alpha*(best_x-x(j,:))/d + randn(1,2);
        % 限制取值范围
        x(j,1) = max(x(j,1),range(1));
        x(j,1) = min(x(j,1),range(2));
        x(j,2) = max(x(j,2),range(1));
        x(j,2) = min(x(j,2),range(2));
    end
end

% 绘制搜索路径
figure;
hold on;
for j=1:ant_num
    plot(x(j,1),x(j,2),'o');
end
plot(best_x(1),best_x(2),'*');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Lightning Search');

运行这段代码，就可以得到一个绘制了搜索路径的图形。