写一段代码,要求如下:写一段能用MATLAB软件制周期T1=1、幅度E=1 的对称方波的前10 项傅里叶级数的系数(三角函数形式),并用前5项恢复原信号。(1)画出原时域波形和幅度谱: (2)绘出恢复后的时域波形,并与原波形比较并简要说明。
时间: 2024-03-12 20:43:42 浏览: 15
以下是MATLAB代码:
``` matlab
% 定义周期T1和幅度E
T1 = 1;
E = 1;
% 定义三角函数系数
n = 10;
a0 = 0;
an = zeros(1, n);
bn = zeros(1, n);
% 计算三角函数系数
for i = 1:n
if mod(i, 2) == 1
an(i) = 0;
bn(i) = (4*E)/(i*pi);
else
an(i) = 0;
bn(i) = 0;
end
end
% 定义恢复的项数
m = 5;
% 恢复原信号
t = linspace(0, T1, 1000);
f = a0/2;
for i = 1:m
f = f + an(i)*cos(2*pi*i*t/T1) + bn(i)*sin(2*pi*i*t/T1);
end
% 画出原时域波形和幅度谱
t = linspace(0, T1, 1000);
x = E*square(2*pi*t/T1);
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, x);
title('原时域波形');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
ylim([-E-0.2, E+0.2]);
subplot(2, 1, 2);
stem(0:n, [a0, an, bn]);
title('幅度谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
% 绘出恢复后的时域波形,并与原波形比较并简要说明。
figure;
plot(t, x, t, f);
title('恢复后的时域波形');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('原波形', '恢复波形');
```
解释:首先定义周期和幅度,然后计算三角函数系数。接着恢复原信号,这里只取前5项进行恢复。最后画出原时域波形和幅度谱,以及恢复后的时域波形并与原波形进行比较。
注意:该代码只是对问题的一个简单回答,实际上在进行傅里叶级数展开时需要考虑周期延拓等问题。