汉明码MATLAB程序

下面是一个简单的汉明码 MATLAB 程序，用于检查并纠正单个错误。

%输入原始数据
data = input('Enter binary data: ', 's');

%计算所需的汉明码比特数
n = ceil(log2(length(data))) + 1;
fprintf('Number of parity bits required: %d\n', n);

%计算汉明码长度
k = length(data) + n;
fprintf('Length of Hamming code: %d\n', k);

%生成汉明码矩阵
H = gen_hamming_matrix(n);
fprintf('Hamming matrix:\n');
disp(H);

%生成编码后的数据
code = hamming_encode(data, H);
fprintf('Encoded data: %s\n', code);

%模拟单个错误
code_error = code;
code_error(5) = '0';
fprintf('Encoded data with error: %s\n', code_error);

%检查汉明码并纠正错误
corrected_code = hamming_decode(code_error, H);
fprintf('Corrected data: %s\n', corrected_code);

%提取原始数据
original_data = corrected_code(1:length(data));
fprintf('Original data: %s\n', original_data);

%汉明码编码函数
function code = hamming_encode(data, H)
%计算汉明码比特
n = size(H, 2);
k = size(H, 1);
%将数据以二进制串的形式填充到编码数组中
code = repmat('0', 1, n);
code(k+1:end) = data;
%计算每个汉明码比特的值
for i = 1:n
    code(i) = mod(sum(code .* H(:,i)'), 2) + '0';
end
end

%汉明码检测和纠错函数
function corrected_code = hamming_decode(code, H)
%计算汉明码比特
n = size(H, 2);
k = size(H, 1);
%计算汉明码校验矩阵
R = mod(H(:,k+1:end) * code', 2);
%如果没有错误，则返回原始编码
if sum(R) == 0
    corrected_code = code;
    return;
end
%否则，纠正错误
error_position = bi2de(fliplr(R)) + 1;
if code(error_position) == '0'
    corrected_code = code;
    corrected_code(error_position) = '1';
else
    corrected_code = code;
    corrected_code(error_position) = '0';
end
end

%生成汉明码矩阵函数
function H = gen_hamming_matrix(n)
%计算汉明码比特
k = n - 1;
%生成所有可能的汉明码
hamming_codes = dec2bin(0:2^n-1);
%生成汉明码矩阵
H = zeros(k, n);
for i = 1:k
    H(i,:) = hamming_codes(i, 1:n) - '0';
end
%删除最后一列
H(:,end) = [];
%转换为奇偶校验矩阵
H = mod(fliplr(H), 2);
end

在这个程序中，用户输入原始数据，程序计算所需的汉明码比特数，并生成汉明码矩阵。随后，程序生成编码后的数据，并模拟单个错误。最后，程序检查汉明码并纠正错误，提取原始数据。