求解平稳分布matlab,计算二阶马尔可夫信源的熵

关于求解平稳分布matlab，可以使用matlab自带的函数 `mcsteady`，该函数可以求解马尔可夫链的平稳分布。

具体用法如下：

1. 定义状态转移矩阵 `P`，例如：

P = [0.3 0.7; 0.6 0.4]; % 2状态的转移矩阵

2. 调用 `mcsteady` 函数，求解平稳分布：

pi = mcsteady(P);

其中， `pi` 就是平稳分布。

关于计算二阶马尔可夫信源的熵，需要先求出所有可能的状态序列及其概率，然后根据定义计算熵。具体步骤如下：

1. 定义马尔可夫链的状态集合 `S`，例如：

S = ['A', 'B', 'C'];

2. 定义状态转移概率矩阵 `P`，例如：

P = [0.3 0.4 0.3; 0.2 0.3 0.5; 0.4 0.3 0.3]; % 3状态的转移概率矩阵

3. 构造所有可能的二阶状态序列及其概率，例如：

states = ['AA', 'AB', 'AC', 'BA', 'BB', 'BC', 'CA', 'CB', 'CC']; % 所有可能的二阶状态序列

state_prob = zeros(1, length(states)); % 二阶状态序列的概率

for i = 1:length(states)
    state_prob(i) = P(S == states(i, 1), S == states(i, 2)) * P(S == states(i, 2), S == states(i, 3));
end

4. 计算二阶马尔可夫信源的熵，例如：

H = -sum(state_prob .* log2(state_prob));

其中， `H` 就是二阶马尔可夫信源的熵。