假设5个配送员给6个顾客配送,用matlab求最大流最小费用具体代码
时间: 2024-02-06 14:08:45 浏览: 72
最大流最小费用问题可以使用网络流算法来解决,Matlab中有现成的工具箱可以使用。以下是一个例子:
假设5个配送员和6个顾客之间存在一张带权重的二分图,其中顶点集分别为S={S1,S2,S3,S4,S5}和T={T1,T2,T3,T4,T5,T6},边集E包含每个配送员和每个顾客之间的边,每条边的权重表示配送员向顾客配送的成本。
首先,我们需要使用Matlab中的networks工具箱构建这个图:
```matlab
S = {'S1', 'S2', 'S3', 'S4', 'S5'};
T = {'T1', 'T2', 'T3', 'T4', 'T5', 'T6'};
weights = [10 8 12 9 7 6; 11 14 13 16 10 12; 7 9 8 10 11 14; 13 12 11 14 8 9; 15 13 17 16 11 10];
G = digraph(S, T, weights);
```
接下来,我们可以使用networks工具箱中提供的maxflow函数计算最大流,并且使用mincost函数计算最小费用:
```matlab
[flowval, maxflow] = maxflow(G, 'S1', 'T6');
mincost = mincost(G, flowval, 'S1', 'T6');
```
最后,我们可以输出结果:
```matlab
fprintf('The maximum flow is %d\n', maxflow);
fprintf('The minimum cost is %d\n', mincost);
```
完整的代码如下:
```matlab
S = {'S1', 'S2', 'S3', 'S4', 'S5'};
T = {'T1', 'T2', 'T3', 'T4', 'T5', 'T6'};
weights = [10 8 12 9 7 6; 11 14 13 16 10 12; 7 9 8 10 11 14; 13 12 11 14 8 9; 15 13 17 16 11 10];
G = digraph(S, T, weights);
[flowval, maxflow] = maxflow(G, 'S1', 'T6');
mincost = mincost(G, flowval, 'S1', 'T6');
fprintf('The maximum flow is %d\n', maxflow);
fprintf('The minimum cost is %d\n', mincost);
```
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