matlab求解最大流最小费用，当配送员与顾客人数不同时的例子代码

以下是一个用 MATLAB 求解最大流最小费用问题的例子代码，其中包含了配送员与顾客人数不同时的情况：

% 假设有 3 个配送员和 4 个顾客
num_supply = 3;
num_demand = 4;

% 定义成本矩阵，表示从供应点 i 到需求点 j 的运输成本
cost = [4, 6, 9, 7;
        8, 5, 11, 12;
        10, 14, 13, 8];

% 定义变量 x，表示从供应点 i 到需求点 j 的流量
x = optimvar('x', num_supply, num_demand, 'LowerBound', 0);

% 定义目标函数，即最小化总成本
obj = sum(sum(cost .* x));

% 定义约束条件：
% 1. 每个供应点的出流量不能超过其供应量
supply_constraints = sum(x, 2) <= [20; 30; 25];
% 2. 每个需求点的入流量不能超过其需求量
demand_constraints = sum(x, 1) <= [15, 25, 20, 15];
% 3. 总流量等于总需求量
flow_balance_constraint = sum(sum(x)) == sum(demand_constraints);

% 将约束条件打包成一个结构体
constraints = [supply_constraints; demand_constraints; flow_balance_constraint];

% 定义优化问题
problem = optimproblem('Objective', obj, 'Constraints', constraints);

% 求解优化问题
[solution, fval, exitflag] = solve(problem);

% 输出结果
disp(solution.x);
disp(fval);

在上面的代码中，我们定义了一个 3x4 的成本矩阵，表示从 3 个供应点到 4 个需求点的运输成本。我们还定义了两个变量 `num_supply` 和 `num_demand`，分别表示供应点和需求点的数量。

为了处理配送员与顾客人数不同时的情况，我们需要在定义约束条件时使用一些动态计算。例如，在第一个约束条件中，我们使用了一个向量 `[20; 30; 25]` 来表示每个供应点的供应量。如果我们有不同数量的配送员，则可以动态计算这个向量。类似地，我们也可以动态计算需求量的向量。

总体来说，MATLAB 的最大流最小费用求解工具箱提供了很多灵活的方式来处理不同的问题。