matlab求最大流最小费用随机生成13个节点并输入两个矩阵具体例子完整代码

下面是一个使用Matlab求解最大流最小费用问题的完整代码，其中节点数为13，邻接矩阵和费用矩阵均为随机生成的。

clc;
clear all;

% 随机生成节点数为13的邻接矩阵和费用矩阵
n = 13;
capacity = randi([0, 10], n, n);
cost = randi([1, 5], n, n);
for i = 1:n
    capacity(i, i) = 0; % 去除自环边
    cost(i, i) = 0;
end

% 求解最大流最小费用
[source, target] = deal(1, n); % 源点为1，汇点为n
[flow, cost] = mincostflow(capacity, cost, source, target);

% 输出结果
fprintf('最大流量为：%d\n', flow);
fprintf('最小费用为：%d\n', cost);

需要注意的是，这里使用了Matlab自带的`mincostflow`函数来求解最大流最小费用问题。该函数的输入参数为邻接矩阵、费用矩阵、源点和汇点，输出参数为最大流量和最小费用。

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matlab求最大流最小费用随机生成13个节点并输入两个矩阵完整代码

下面是使用MATLAB实现最大流最小费用的完整代码，包括13个节点的随机生成和输入两个矩阵。其中，最大流最小费用的算法采用网络流算法中的Edmonds-Karp算法。

% 生成13个节点的随机网络
n = 13; % 网络节点数
m = randi([20, 30], 1); % 随机生成边数
s = 1; % 源点
t = n; % 汇点

% 随机生成边权值
cap = zeros(n, n); % 容量矩阵
cost = zeros(n, n); % 费用矩阵
for i = 1:m
    u = randi([1, n-1], 1);
    v = randi([u+1, n], 1);
    c = randi([1, 10], 1);
    f = randi([1, 5], 1);
    cap(u, v) = f;
    cost(u, v) = c;
end

% 输出容量矩阵和费用矩阵
disp("容量矩阵：");
disp(cap);
disp("费用矩阵：");
disp(cost);

% 最大流最小费用算法
flow = 0; % 最大流量
total_cost = 0; % 最小费用

while true
    % 使用Edmonds-Karp算法求解最大流
    [f, p] = e_k(cap, s, t); % f为增广路中的最小容量，p为增广路
    if f == 0 % 如果没有增广路，则退出循环
        break;
    end
    
    % 更新残量图和流量
    flow = flow + f;
    total_cost = total_cost + f * p(end); % p(end)为增广路的费用
    u = t;
    while u ~= s % 从汇点t开始更新残量图
        v = p(u);
        cap(v, u) = cap(v, u) - f; % 正向边的容量减少f
        cap(u, v) = cap(u, v) + f; % 反向边的容量增加f
        u = v;
    end
end

% 输出最大流量和最小费用
disp("最大流量：" + flow);
disp("最小费用：" + total_cost);

% Edmonds-Karp算法函数
function [f, p] = e_k(cap, s, t)
    n = size(cap, 1);
    f = zeros(n, 1);
    p = zeros(n, 1);
    q = zeros(n, 1);
    while true % 不断寻找增广路
        q(:) = 0;
        p(:) = 0;
        q(s) = inf;
        head = 1;
        tail = 2;
        while head < tail % BFS搜索
            u = q(head);
            head = head + 1;
            for v = 1:n
                if cap(u, v) > 0 && p(v) == 0
                    p(v) = u;
                    f(v) = min(f(u), cap(u, v));
                    if v == t % 找到增广路
                        f = f(t);
                        return;
                    end
                    q(tail) = v;
                    tail = tail + 1;
                end
            end
        end
        if p(t) == 0 % 没有增广路
            f = 0;
            return;
        end
    end
end

注意：上述代码中生成的随机网络可能不是连通图，如果需要生成连通图可以再加一些处理。

matlab求最大流最小费用，其中有13个节点并且需要随机生成两个矩阵具体例子完整代码

以下是使用Matlab求解最大流最小费用问题的完整代码，其中包括随机生成两个矩阵的部分：

% 随机生成两个矩阵
n = 13; % 节点数目
A = randi([0,1],n,n); % 邻接矩阵
C = randi([0,10],n,n); % 费用矩阵

% 求解最大流最小费用问题
s = 1; % 源点
t = n; % 汇点
[f, cost] = mincostflow(A, C, s, t); % 求解最大流最小费用

% 打印结果
fprintf('最大流： %d\n', f);
fprintf('最小费用： %d\n', cost);

这里使用了Matlab内置的`randi`函数来随机生成两个矩阵`A`和`C`，其中`A`是邻接矩阵，表示图中各节点之间是否有连边，`C`是费用矩阵，表示图中各边的费用。

`mincostflow`函数是Matlab提供的求解最大流最小费用问题的函数，它的输入参数为邻接矩阵`A`、费用矩阵`C`、源点`s`和汇点`t`，输出参数为最大流量`f`和最小费用`cost`。

需要注意的是，`mincostflow`函数需要先安装Matlab的Optimization Toolbox才能使用。