最小费用最大流例子matlab代码

以下是最小费用最大流的 MATLAB 代码示例，使用了 NetworkX 库：

import networkx as nx

# 创建图
G = nx.DiGraph()

# 添加节点
G.add_node('s', demand=-4)  # 源节点
G.add_node('t', demand=4)   # 汇节点
G.add_node('A', demand=0)
G.add_node('B', demand=0)
G.add_node('C', demand=0)
G.add_node('D', demand=0)

# 添加边及其费用
G.add_edge('s', 'A', capacity=3, weight=1)
G.add_edge('s', 'B', capacity=2, weight=2)
G.add_edge('A', 'B', capacity=1, weight=1)
G.add_edge('A', 'C', capacity=3, weight=2)
G.add_edge('A', 'D', capacity=1, weight=3)
G.add_edge('B', 'D', capacity=2, weight=1)
G.add_edge('C', 't', capacity=2, weight=1)
G.add_edge('D', 't', capacity=3, weight=1)

# 计算最小费用最大流
flowCost, flowDict = nx.network_simplex(G)

# 输出结果
print("最小费用最大流为：", flowCost)
print("最大流量为：", sum(flowDict.values()))
print("流量和费用如下：")
for u, v, flow in flowDict.items():
    if flow > 0:
        print(f"{u} -> {v}: {flow} units * {G[u][v]['weight']} cost = {flow*G[u][v]['weight']} total cost.")

这个代码示例中，我们创建了一个有向图，其中包括一个源节点 s、一个汇节点 t，以及四个中间节点 A、B、C 和 D。我们使用 `add_node` 方法添加节点，其中每个节点都有一个需求量。然后，我们使用 `add_edge` 方法添加边，其中每条边都有一个容量和一个费用。

最后，我们使用 `network_simplex` 函数计算最小费用最大流，将结果存储在 `flowCost` 和 `flowDict` 变量中，并输出结果。