求最大流最小费用具体例子matlab完整代码，包含算法的可以运行出结果的具体代码，要求随机生成节点并且根据函数计算出费用

以下是求最大流最小费用的具体例子Matlab完整代码，包含算法的可以运行出结果的具体代码，其中随机生成节点并根据函数计算出费用。

% 随机生成节点个数
n = 10;
% 随机生成边个数
m = 15;
% 随机生成源点和汇点
s = randi(n);
t = randi(n);
while s == t
    t = randi(n);
end
% 随机生成每条边的起点、终点和容量
edges = zeros(m, 3);
for i = 1:m
    edges(i, 1) = randi(n);
    edges(i, 2) = randi(n);
    while edges(i, 1) == edges(i, 2)
        edges(i, 2) = randi(n);
    end
    edges(i, 3) = randi(10);
end
% 计算每条边的费用
costs = zeros(m, 1);
for i = 1:m
    costs(i) = randi(10);
end

% 调用最大流最小费用算法
[flow, cost] = max_flow_min_cost(n, m, s, t, edges, costs);

% 输出结果
fprintf('最大流为 %d，最小费用为 %d\n', flow, cost);

以下是最大流最小费用算法的具体代码：

function [flow, cost] = max_flow_min_cost(n, m, s, t, edges, costs)
% 构造残量网络
residual = zeros(n, n);
for i = 1:m
    u = edges(i, 1);
    v = edges(i, 2);
    c = edges(i, 3);
    residual(u, v) = c;
end

% 初始化流量和费用
flow = 0;
cost = 0;

% 不断寻找增广路径，直到不存在增广路径为止
while true
    % 初始化距离和前驱节点
    dist = inf(1, n);
    prev = zeros(1, n);
    % 初始源点的距离为0
    dist(s) = 0;
    % 使用Dijkstra算法寻找增广路径
    while true
        % 找到距离源点最近的未标记节点
        min_dist = inf;
        u = -1;
        for i = 1:n
            if dist(i) < min_dist && prev(i) == 0
                min_dist = dist(i);
                u = i;
            end
        end
        % 如果不存在未标记节点，则跳出循环
        if u == -1
            break;
        end
        % 标记该节点
        prev(u) = -1;
        % 更新与该节点相邻的节点的距离和前驱节点
        for v = 1:n
            if residual(u, v) > 0
                alt = dist(u) + costs(find(edges(:,1)==u & edges(:,2)==v));
                if alt < dist(v)
                    dist(v) = alt;
                    prev(v) = u;
                end
            end
        end
    end
    % 如果汇点未被标记，则不存在增广路径，跳出循环
    if prev(t) == 0
        break;
    end
    % 计算增广路径上的最大流量
    f = inf;
    u = t;
    while prev(u) ~= -1
        v = prev(u);
        f = min(f, residual(v, u));
        u = v;
    end
    % 更新流量和费用
    flow = flow + f;
    cost = cost + f * dist(t);
    % 更新残量网络
    u = t;
    while prev(u) ~= -1
        v = prev(u);
        residual(v, u) = residual(v, u) - f;
        residual(u, v) = residual(u, v) + f;
        u = v;
    end
end
end

该算法使用了Dijkstra算法寻找增广路径，因此时间复杂度为$O(m^2n)$。对于较大的图，可能会有较高的时间复杂度。如果需要处理更大的图，可以采用其他算法，如EK算法或者网络单纯形算法。