matlab求最大流最小费用随机生成13个节点并输入两个矩阵完整代码

下面是使用MATLAB实现最大流最小费用的完整代码，包括13个节点的随机生成和输入两个矩阵。其中，最大流最小费用的算法采用网络流算法中的Edmonds-Karp算法。

% 生成13个节点的随机网络
n = 13; % 网络节点数
m = randi([20, 30], 1); % 随机生成边数
s = 1; % 源点
t = n; % 汇点

% 随机生成边权值
cap = zeros(n, n); % 容量矩阵
cost = zeros(n, n); % 费用矩阵
for i = 1:m
    u = randi([1, n-1], 1);
    v = randi([u+1, n], 1);
    c = randi([1, 10], 1);
    f = randi([1, 5], 1);
    cap(u, v) = f;
    cost(u, v) = c;
end

% 输出容量矩阵和费用矩阵
disp("容量矩阵：");
disp(cap);
disp("费用矩阵：");
disp(cost);

% 最大流最小费用算法
flow = 0; % 最大流量
total_cost = 0; % 最小费用

while true
    % 使用Edmonds-Karp算法求解最大流
    [f, p] = e_k(cap, s, t); % f为增广路中的最小容量，p为增广路
    if f == 0 % 如果没有增广路，则退出循环
        break;
    end
    
    % 更新残量图和流量
    flow = flow + f;
    total_cost = total_cost + f * p(end); % p(end)为增广路的费用
    u = t;
    while u ~= s % 从汇点t开始更新残量图
        v = p(u);
        cap(v, u) = cap(v, u) - f; % 正向边的容量减少f
        cap(u, v) = cap(u, v) + f; % 反向边的容量增加f
        u = v;
    end
end

% 输出最大流量和最小费用
disp("最大流量：" + flow);
disp("最小费用：" + total_cost);

% Edmonds-Karp算法函数
function [f, p] = e_k(cap, s, t)
    n = size(cap, 1);
    f = zeros(n, 1);
    p = zeros(n, 1);
    q = zeros(n, 1);
    while true % 不断寻找增广路
        q(:) = 0;
        p(:) = 0;
        q(s) = inf;
        head = 1;
        tail = 2;
        while head < tail % BFS搜索
            u = q(head);
            head = head + 1;
            for v = 1:n
                if cap(u, v) > 0 && p(v) == 0
                    p(v) = u;
                    f(v) = min(f(u), cap(u, v));
                    if v == t % 找到增广路
                        f = f(t);
                        return;
                    end
                    q(tail) = v;
                    tail = tail + 1;
                end
            end
        end
        if p(t) == 0 % 没有增广路
            f = 0;
            return;
        end
    end
end

注意：上述代码中生成的随机网络可能不是连通图，如果需要生成连通图可以再加一些处理。