不用Matplotlib库 使用python实现一个matlab中的contourc算法

`contourc` 函数是 Matlab 中的一个绘制等高线的函数，并且其算法比较复杂，不过我们可以从其基本思路出发，自己实现一个类似的算法。

以下是一个 Python 实现的 `contourc` 函数，可以用于计算二维数组的等值线数据：

import numpy as np

def contourc(Z, levels=None, extent=None):
    """
    计算等值线数据

    :param Z: 二维数组，待计算的数据
    :param levels: 列表，指定等值线的值
    :param extent: 元组，指定数据的范围
    :return: 等值线数据，格式为 [(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn), -1, (x1, y1), (x2, y2), ..., (xm, ym), -1, ...]
    """
    # 定义一些常量
    MAX_NUM_LINES = 2000  # 最大等值线数量
    MAX_NUM_POINTS = 1000  # 最大等值线点数
    TINY = 1e-10  # 微小值，用于判断是否为0

    # 将数据转换为 numpy 数组，方便计算
    Z = np.asarray(Z)

    # 获取数据的范围
    if extent is None:
        xmin, xmax = 0, Z.shape[1] - 1
        ymin, ymax = 0, Z.shape[0] - 1
    else:
        xmin, xmax, ymin, ymax = extent

    # 等值线的值
    if levels is None:
        levels = np.linspace(Z.min(), Z.max(), num=10)

    # 初始化等值线数据
    lines = []
    num_lines = 0

    # 计算每个等值线的数据
    for level in levels:
        # 初始化数据
        line = np.zeros((MAX_NUM_POINTS, 2))  # 等值线上的点
        num_points = 0  # 等值线上的点的数量
        mask = np.zeros(Z.shape, dtype=bool)  # 标记已经经过的点

        # 找到等值线的起点
        for i in range(xmin, xmax):
            for j in range(ymin, ymax):
                if not mask[j, i] and abs(Z[j, i] - level) < TINY:
                    # 找到等值线的起点
                    x, y = i, j
                    line[num_points] = [x, y]
                    num_points += 1
                    mask[y, x] = True
                    break
            else:
                continue
            break

        # 如果没有起点，则跳过该等值线
        if num_points == 0:
            continue

        # 计算等值线上的点
        while True:
            if num_points >= MAX_NUM_POINTS:
                # 等值线上的点太多，跳过该等值线
                break

            # 找到相邻的等值点
            neighbors = []
            x, y = line[num_points - 1]
            if x > xmin and not mask[y, x - 1] and abs(Z[y, x - 1] - level) < TINY:
                neighbors.append((x - 1, y))
            if x < xmax - 1 and not mask[y, x + 1] and abs(Z[y, x + 1] - level) < TINY:
                neighbors.append((x + 1, y))
            if y > ymin and not mask[y - 1, x] and abs(Z[y - 1, x] - level) < TINY:
                neighbors.append((x, y - 1))
            if y < ymax - 1 and not mask[y + 1, x] and abs(Z[y + 1, x] - level) < TINY:
                neighbors.append((x, y + 1))

            # 如果没有相邻的等值点，则结束该等值线
            if len(neighbors) == 0:
                break

            # 找到距离起点最近的等值点
            min_dist = float('inf')
            for neighbor in neighbors:
                dist = (neighbor[0] - line[0, 0]) ** 2 + (neighbor[1] - line[0, 1]) ** 2
                if dist < min_dist:
                    x, y = neighbor
                    min_dist = dist

            # 将等值点加入等值线
            line[num_points] = [x, y]
            num_points += 1
            mask[y, x] = True

            # 如果等值线回到了起点，则结束该等值线
            if num_points > 2 and line[num_points - 1, 0] == line[0, 0] and line[num_points - 1, 1] == line[0, 1]:
                break

        # 如果等值线上的点太少，则跳过该等值线
        if num_points < 2:
            continue

        # 将等值线加入结果
        lines.append(line[:num_points])
        num_lines += 1

        # 如果等值线数量太多，则结束计算
        if num_lines >= MAX_NUM_LINES:
            break

    # 将等值线数据转换为指定格式
    contour_data = []
    for line in lines:
        for point in line:
            contour_data.append(tuple(point))
        contour_data.append(-1)

    return contour_data

该函数的输入为一个二维数组 `Z`，其输出为等值线的数据，格式为 `[(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn), -1, (x1, y1), (x2, y2), ..., (xm, ym), -1, ...]`，其中 `-1` 表示等值线的结束。

以下是一个示例程序，可以用于绘制等值线图：

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义数据
x = y = np.linspace(-2, 2, 101)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X ** 2 + Y ** 2))

# 计算等值线数据
contour_data = contourc(Z)

# 绘制等值线图
plt.figure()
for i in range(len(contour_data)):
    if contour_data[i] == -1:
        continue
    x, y = contour_data[i]
    plt.scatter(x, y, color='r')
plt.show()

该程序中，使用 `contourc` 函数计算等值线数据，并使用 Matplotlib 绘制等值线图。