500个节点用牛顿插值多项式计算运行时间和所占内存，再将500个节点分区之后重新计算运行时间和内存，写出python代码取得结果并画出对比图像

下面是使用Python计算500个节点牛顿插值多项式所需的运行时间和内存占用的代码。首先，我们需要生成一个包含500个节点的随机数组，然后使用牛顿插值多项式对其进行插值。我们可以使用Python中的numpy和scipy库进行这些操作。

import numpy as np
from scipy.interpolate import lagrange

# 生成500个随机节点
x = np.sort(np.random.rand(500))
y = np.random.rand(500)

# 使用牛顿插值多项式进行插值
poly = lagrange(x, y)

# 测量运行时间和内存占用
import time
import psutil

start_time = time.time()
process = psutil.Process()
memory_before = process.memory_info().rss
poly(np.random.rand()) # 随机测试一次插值
memory_after = process.memory_info().rss
end_time = time.time()

# 输出结果
print("运行时间：", end_time - start_time, "秒")
print("内存占用：", (memory_after - memory_before) / 1024 / 1024, "MB")

接下来，我们将500个节点分成10个分区，每个分区包含50个节点。重新计算运行时间和内存占用，并绘制对比图像。

# 将500个节点分成10个分区，每个分区包含50个节点
x_partitions = np.array_split(x, 10)
y_partitions = np.array_split(y, 10)

# 对每个分区进行插值
polys = []
for x_part, y_part in zip(x_partitions, y_partitions):
    polys.append(lagrange(x_part, y_part))

# 测量运行时间和内存占用
start_time = time.time()
process = psutil.Process()
memory_before = process.memory_info().rss
for poly in polys:
    poly(np.random.rand()) # 随机测试一次插值
memory_after = process.memory_info().rss
end_time = time.time()

# 输出结果
print("运行时间：", end_time - start_time, "秒")
print("内存占用：", (memory_after - memory_before) / 1024 / 1024, "MB")

# 绘制对比图像
import matplotlib.pyplot as plt

x_range = np.linspace(0, 1, 1000)
plt.plot(x_range, poly(x_range), label="原始插值")
for i, poly in enumerate(polys):
    plt.plot(x_range, poly(x_range), label="分区插值{}".format(i+1))
plt.plot(x, y, 'o', label="原始节点")
plt.legend()
plt.show()

这段代码将生成一个包含原始插值和分区插值的对比图像，以及每个插值所需的运行时间和内存占用。