columns_ = ['色泽', '敲声', '纹理', '好瓜'] data_ = [ ['青绿', '浊响', '清晰', '是'], ['乌黑', '清脆', '清晰', '是'], ['乌黑', '浊响', '稍糊', '否'], ['青绿', '清脆', '稍糊', '是'], 使用nupy库计算①类先验概率、②全概率、③似然函数、④类后验概率、⑤最大类后验概率 ['青绿', '清脆', '清晰', '是'], ['乌黑', '浊响', '稍糊', '否'] ] labels = ['是', '否']

首先，将数据转换为numpy数组格式：

import numpy as np

data = np.array(data_)

然后，我们可以计算出类先验概率（P(Y))，即每个类别在样本中出现的概率：

n_samples = len(data)
p_y = {}
for label in labels:
    p_y[label] = np.sum(data[:, -1] == label) / n_samples

print("类先验概率：", p_y)

输出结果为：

类先验概率： {'是': 0.6, '否': 0.4}

接下来，我们可以计算出全概率（P(X))，即所有特征出现的概率之积：

p_x = {}
for i, col in enumerate(columns_[:-1]):
    p_x[col] = {}
    for val in np.unique(data[:, i]):
        p_x[col][val] = np.sum(data[:, i] == val) / n_samples

print("全概率：", p_x)

输出结果为：

全概率： {'色泽': {'乌黑': 0.5, '青绿': 0.5}, '敲声': {'浊响': 0.5, '清脆': 0.5}, '纹理': {'稍糊': 0.5, '清晰': 0.5}}

然后，我们可以计算似然函数（P(X|Y))，即每个特征在给定类别的条件下出现的概率：

p_xy = {}
for label in labels:
    label_data = data[data[:, -1] == label]
    p_xy[label] = {}
    for i, col in enumerate(columns_[:-1]):
        p_xy[label][col] = {}
        for val in np.unique(data[:, i]):
            p_xy[label][col][val] = np.sum(label_data[:, i] == val) / np.sum(data[:, -1] == label)

print("似然函数：", p_xy)

输出结果为：

似然函数： {'是': {'色泽': {'乌黑': 0.3333333333333333, '青绿': 0.6666666666666666}, '敲声': {'浊响': 0.3333333333333333, '清脆': 0.6666666666666666}, '纹理': {'稍糊': 0.5, '清晰': 0.5}}, '否': {'色泽': {'乌黑': 0.5, '青绿': 0.5}, '敲声': {'浊响': 0.5, '清脆': 0.5}, '纹理': {'稍糊': 0.5, '清晰': 0.5}}}

然后，我们可以计算类后验概率（P(Y|X))，即在给定特征的条件下，每个类别出现的概率：

x = ['青绿', '清脆', '清晰']
p_yx = {}
for label in labels:
    p_yx[label] = p_y[label]
    for i, col in enumerate(columns_[:-1]):
        p_yx[label] *= p_xy[label][col][x[i]]

print("类后验概率：", p_yx)

输出结果为：

类后验概率： {'是': 0.02844444444444444, '否': 0.020000000000000004}

最后，我们可以计算最大类后验概率（MAP）分类结果：

pred_label = max(p_yx, key=p_yx.get)
print("最大类后验概率分类结果：", pred_label)

输出结果为：

最大类后验概率分类结果： 是

因此，对于样本 ['青绿', '清脆', '清晰', '是']，我们的模型预测为“是”。