绘制三维直角坐标系、网格和向量的线性变换的动画python代码

以下是一份绘制三维直角坐标系、网格和向量的线性变换的动画 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 定义三维坐标系
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_xlim([-5, 5])
ax.set_ylim([-5, 5])
ax.set_zlim([-5, 5])
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

# 绘制网格
X, Y, Z = np.mgrid[-5:6, -5:6, -5:6]
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='gray', alpha=0.5)

# 定义向量
v = np.array([1, 2, 3])
v_len = np.linalg.norm(v)
v /= v_len

# 绘制向量
q = ax.quiver(0, 0, 0, v[0], v[1], v[2], color='r')

# 定义线性变换矩阵
M = np.array([
    [1, 0, 0],
    [0, 1, 0],
    [0, 0, 0.5]
])

# 定义动画函数
def animate(i):
    global v
    # 进行线性变换
    v = M @ v
    v_len = np.linalg.norm(v)
    v /= v_len
    # 更新向量
    q.set_UVC(v[0], v[1], v[2])
    # 更新标题
    ax.set_title(f'Linear Transformation (Frame {i+1})')

# 创建动画
anim = FuncAnimation(fig, animate, frames=20, interval=100)

plt.show()

这段代码首先定义了一个三维坐标系，并绘制了一个网格。然后定义了一个三维向量 `v`，并绘制了这个向量。接着定义了一个线性变换矩阵 `M`，并在动画函数中对向量进行线性变换，更新向量，以及更新标题。最后通过 `FuncAnimation` 创建动画并显示出来。