现在某电报公司假设有10字符进行编码,这10个字符的使用频率如下表所示,请创建霍夫曼树。 A B C D E F G H I J 19 18 16 14 12 8 6 4 2 1 3.编写函数求出A~J的霍夫曼编码。
时间: 2024-03-03 13:51:05 浏览: 146
首先,我们按照字符的频率从小到大将它们放入一个森林中,每个节点都是一棵只包含一个字符的树。然后,我们重复执行以下步骤,直到森林中只剩下一棵树:
1. 从森林中选取两棵权值最小的树,将它们合并成一棵新的树。
2. 新树的权值为两棵子树的权值之和。
3. 将新树加入森林中,并从森林中删除原来的两棵子树。
按照这个过程,我们可以得到如下的霍夫曼树:
```
96
/ \
46 50
/ \ / \
22 24 26 24
/ \ | | \
10 12 14 12 8
/ \ | / \ | \
4 6 6 8 6 2
/ \ | | | | |
J I H G F E D
```
接下来,我们可以按照以下步骤求出A~J的霍夫曼编码:
1. 从根节点开始,左子树的路径标记为0,右子树的路径标记为1。
2. 遍历每个叶子节点,将从根节点到该节点的路径上的所有标记拼接成该节点的编码。
按照这个过程,我们可以得到如下的A~J的霍夫曼编码:
```
A: 101
B: 100
C: 111
D: 001
E: 1101
F: 1100
G: 0001
H: 0000
I: 0111
J: 0110
```
这些编码的特点是:每个字符的编码都是其他字符编码的前缀,因此称为前缀编码。这样的编码具有唯一解码性,即任何一个编码序列都可以唯一地解码成一个字符序列。
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