用C语言写个低通滤波算法

以下是一个基于C语言的低通滤波算法示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265359    // 定义圆周率

// 低通滤波函数
void lowpass_filter(double* input, double* output, int n, double fc, double fs)
{
    double wc = 2 * PI * fc / fs;    // 截止频率对应的角频率
    double alpha = sin(wc) / (2 * cos(wc) + sin(wc));    // 滤波器系数
    double y_n = 0.0, y_n_1 = 0.0, y_n_2 = 0.0;    // 初始化y(n), y(n-1), y(n-2)三个变量的值

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        y_n = alpha * (input[i] + 2 * input[i-1] + input[i-2]) + 2 * (1 - cos(wc)) * y_n_1 - (1 - alpha) * y_n_2;
        y_n_2 = y_n_1;
        y_n_1 = y_n;
        output[i] = y_n;
    }
}

int main()
{
    int n = 1000;    // 采样点数
    double fc = 20;    // 截止频率
    double fs = 100;    // 采样频率
    double* input = (double*)malloc(sizeof(double) * n);    // 输入数据
    double* output = (double*)malloc(sizeof(double) * n);    // 输出数据

    // 生成输入数据（正弦波）
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        input[i] = sin(2 * PI * i * 10 / fs);    // 正弦波频率为10Hz
    }

    // 执行低通滤波
    lowpass_filter(input, output, n, fc, fs);

    // 输出滤波后的数据
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%f\n", output[i]);
    }

    free(input);
    free(output);

    return 0;
}

该算法实现了一个二阶低通滤波器，输入数据为正弦波，输出数据为经过低通滤波器后的波形。其中，`n`为采样点数，`fc`为截止频率，`fs`为采样频率，`input`和`output`分别为输入和输出数据的数组。函数`lowpass_filter`实现了低通滤波的核心算法，使用差分方程来计算输出数据，其中涉及到滤波器系数`alpha`和历史数据`y_n_1`和`y_n_2`。差分方程的形式为：

$$y(n) = \alpha(x(n) + 2x(n-1) + x(n-2)) + 2(1-\cos(\omega_c))y(n-1) - (1-\alpha)y(n-2)$$

其中，$\omega_c$为截止频率对应的角频率，$\alpha$为滤波器系数。