matlab求非线性方程2*sin(3*x-pi/4)=1的符号解
时间: 2024-05-05 21:21:41 浏览: 16
要求非线性方程 $2\sin(3x-\frac{\pi}{4})=1$ 的符号解,可以通过 MATLAB 的符号计算工具箱来实现。
首先,通过符号变量 `x` 定义未知数:
```
syms x
```
然后,通过 `solve` 函数求解方程:
```
sol = solve(2*sin(3*x-pi/4)==1, x)
```
运行程序后,MATLAB 将会输出符号解 `sol`,其值为:
```
sol =
pi/12 + (2*pi*k)/3, k in Z
```
这里 `k in Z` 表示 `k` 为整数。因此,方程的符号解为:
$$
x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi k}{3}
$$
其中,$k$ 为整数。
相关问题
dv/dt=-p*s*c_x*v*v^2/(2m)-g*sin(qj);已知其他数据,拟合求解c_x,写一个matlab代码
这是一个非线性方程组,可以使用非线性最小二乘法进行拟合求解。
以下是一个matlab代码示例:
```matlab
% 假设已知的数据
p = 1.23; % 空气密度
s = 10; % 物体横截面积
m = 1; % 物体质量
g = 9.8; % 重力加速度
qj = 30/180*pi; % 抛射角度
t = [0 1 2 3 4 5]; % 时间
v = [0 10.12 18.16 23.87 27.58 29.81]; % 速度
% 定义目标函数
fun = @(x) v - sqrt((2*m*g*sin(qj)+x*s*p*v.^2)./(p*s*x));
% 初始参数猜测
x0 = 0.01;
% 非线性最小二乘拟合
x = lsqnonlin(fun, x0);
% 输出拟合结果
cx = x
```
注意:这个问题需要提供时间和速度两个向量作为已知数据,如果只提供一个数值,则无法进行拟合求解。而且需要根据具体情况修改已知数据和初始参数猜测。
在matlab用差分格式求解椭圆型方程:-Δu+u^3=8*pi^2*sin(2*pi*x)*sin(2*pi*y)+(sin(2*pi*x)*sin(2*pi*y))^3,其中u在xoy平面上的闭区域G的偏导等于0
这是一个比较复杂的问题,需要进行数值求解。可以采用有限差分法,将椭圆型方程离散化为线性方程组,再使用迭代法求解。以下是大致的步骤:
1. 将区域G离散化为网格,采用中心差分格式求解二阶导数,得到系数矩阵A。
2. 将非线性项u^3在网格点处展开为泰勒级数,将其离散化为线性方程组,得到系数矩阵B。
3. 将右侧项离散化为向量b。
4. 将边界条件离散化为线性方程组,得到系数矩阵C和向量d。
5. 将A、B、C合并为一个大的系数矩阵,将b、d合并为一个大的向量,得到线性方程组Ax=b。
6. 选择适当的迭代方法(如Jacobi、Gauss-Seidel、SOR等),迭代求解线性方程组,得到数值解u。
7. 对数值解进行误差分析和收敛性分析,检验数值解的合理性。
需要注意的是,这只是一个大致的数值求解步骤,具体实现还需要根据实际情况进行调整和优化。