1-9标度法,运用matlab求出权重

在使用1-9标度法计算权重时，可以使用以下步骤：

1. 构建判断矩阵A，其中A(i,j)表示准则i与准则j之间的重要程度比较，比较结果用1-9标度法表示。

2. 对A的每一列进行归一化处理，即将每一列的所有元素除以该列元素之和，得到归一化判断矩阵B。

3. 计算B的特征向量，可以使用Matlab中的eig函数求解。

4. 对特征向量进行归一化处理，得到最终权重向量W。

下面是一个Matlab代码示例：

% 构建判断矩阵A
A = [1 5 3; 1/5 1 1/3; 1/3 3 1];

% 归一化处理得到判断矩阵B
B = A./sum(A);

% 求解特征向量
[V, D] = eig(B);

% 获取最大特征值的索引
[~, idx] = max(diag(D));

% 获取最终权重向量
W = V(:, idx);
W = W./sum(W);

在上面的示例中，判断矩阵A表示三个准则之间的比较，归一化处理得到判断矩阵B，使用eig函数求解特征向量和特征值，获取最大特征值的索引和最终权重向量W。

相关问题

我使用的是matlab2016b，帮我编写一段代码，内容为：使用层次分析法，利用判断矩阵的扰动误差矩阵调整判断矩阵的一致性，构造扰动误差矩阵要使用正交矩阵法，我构造的判断矩阵是使用1-9标度法构造的，所以调整后的判断矩阵依旧要符合1-9标度法，而且调整后的判断矩阵主对角线元素依旧为1

好的，以下是使用层次分析法(AHP)对判断矩阵进行一致性调整的MATLAB代码：

% 构造判断矩阵 A
A = [1, 2, 5; 
     1/2, 1, 3; 
     1/5, 1/3, 1];

% 构造正交矩阵 B
B = [1, 1, 1; 
     1, -1, 0; 
     1, 0, -1];

% 计算扰动误差矩阵 E
E = B * randn(3) * B';

% 调整判断矩阵 A 以满足一致性
[~, ~, lambda_max] = ahp(A); % 计算初始一致性指标
A_new = (A + E) ./ (1 + lambda_max * E); % 调整后的判断矩阵
A_new(logical(eye(size(A_new)))) = 1; % 主对角线元素置 1

% 检查调整后的判断矩阵是否符合 1-9 标度法
[row, col] = find(A_new < 1 | A_new > 9);
if isempty(row)
    disp('调整后的判断矩阵符合 1-9 标度法！');
else
    disp('调整后的判断矩阵不符合 1-9 标度法！');
end

其中，`ahp` 函数是一个计算层次分析法一致性的函数，可以使用以下代码进行定义：

function [CI, RI, lambda_max] = ahp(A)
% 计算层次分析法(AHP)的一致性指标
n = size(A, 1);
WI = sum(A) ./ n; % 计算每个指标的权重
RI = [0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.49]; % 随机一致性指标
lambda_max = max(eig(A)); % 计算最大特征值
CI = (lambda_max - n) / (n - 1); % 计算一致性指标
CR = CI / RI(n); % 计算一致性比率
if CR < 0.1
    disp('判断矩阵 A 通过一致性检验！');
else
    disp('判断矩阵 A 未通过一致性检验！');
end

注意，在进行一致性调整时，需要先计算初始的一致性指标，然后利用扰动误差矩阵进行调整。调整后的判断矩阵需要再次检查是否符合 1-9 标度法。

利用九级标度法的AHP层级分析法MATLAB代码

以下是一个简单的AHP层级分析法的MATLAB代码：

clc; clear;

% 构建判断矩阵
A = [1, 1/2, 3;
    2, 1, 4;
    1/3, 1/4, 1];

% 计算加权平均值
w = sum(A)./sum(sum(A));

% 计算一致性指标
[n, ~] = size(A);
lambda_max = max(eig(A));
CI = (lambda_max - n)/(n-1);
RI = [0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45];
CR = CI/RI(n);

% 输出结果
fprintf('加权平均值：\n');
disp(w);
fprintf('一致性指标：\n');
disp(CR);

在这个例子中，我们构建了一个3x3的判断矩阵A，然后计算了加权平均值w和一致性指标CR。其中，RI是预先计算好的一致性比率表。在实际应用中，我们需要根据具体问题构建判断矩阵，然后通过AHP方法进行分析，得到最终的权重和一致性指标。