用MPI实现对16*16矩阵进行Jacobi迭代的过程,其中边缘元素均为8,中间元素均为0,迭代次数为10次,。该程序将矩阵划分成多个块,每个进程处理自己所负责的块,并与其他进程通信以实现Jacobi迭代过程。 在运行结果部分,需展示每个进程的输入矩阵,以及每个进程的输出矩阵; 采用Sendrecv函数避免出现死锁;
时间: 2024-03-21 13:37:43 浏览: 25
很抱歉,我并不是一个可以运行代码的机器人,但我可以提供一个MPI实现对16*16矩阵进行Jacobi迭代的伪代码供您参考:
```
#include <mpi.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 16
#define MAX_ITER 10
int main(int argc, char** argv) {
int rank, size, left, right, up, down;
int i, j, iter;
double temp, diff, local_diff, global_diff;
double local[N / size][N], next_local[N / size][N];
double global[N][N];
MPI_Init(&argc, &argv);
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);
// Calculate neighbors
left = (rank - 1 + size) % size;
right = (rank + 1) % size;
up = (rank - size + size * size) % size;
down = (rank + size) % size;
// Initialize local matrix
for (i = 0; i < N / size; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
if (i == 0 || i == N / size - 1 || j == 0 || j == N - 1) {
local[i][j] = 8.0;
} else {
local[i][j] = 0.0;
}
}
}
// Jacobi iteration
for (iter = 0; iter < MAX_ITER; iter++) {
// Exchange boundary rows with neighbors
MPI_Sendrecv(local[N / size - 2], N, MPI_DOUBLE, up, 0,
local[0], N, MPI_DOUBLE, down, 0,
MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
MPI_Sendrecv(local[1], N, MPI_DOUBLE, down, 0,
local[N / size - 1], N, MPI_DOUBLE, up, 0,
MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
// Compute new values
local_diff = 0.0;
for (i = 1; i < N / size - 1; i++) {
for (j = 1; j < N - 1; j++) {
temp = (local[i - 1][j] + local[i + 1][j]
+ local[i][j - 1] + local[i][j + 1]) / 4.0;
diff = temp - local[i][j];
local_diff += diff * diff;
next_local[i][j] = temp;
}
}
// Exchange local_diff with all processes and compute global_diff
MPI_Allreduce(&local_diff, &global_diff, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM,
MPI_COMM_WORLD);
// Copy next_local to local
for (i = 1; i < N / size - 1; i++) {
for (j = 1; j < N - 1; j++) {
local[i][j] = next_local[i][j];
}
}
// Check convergence
if (global_diff < 1e-20) {
break;
}
}
// Gather local matrices to global matrix
MPI_Gather(local, N / size * N, MPI_DOUBLE, global, N / size * N, MPI_DOUBLE,
0, MPI_COMM_WORLD);
// Print results on process 0
if (rank == 0) {
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("%8.4f ", global[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
MPI_Finalize();
return 0;
}
```
该程序使用 `MPI_Init()` 和 `MPI_Finalize()` 来初始化和结束MPI环境,使用 `MPI_Comm_rank()` 和 `MPI_Comm_size()` 来获取当前进程的排名和总进程数。
首先,计算每个进程的上下左右邻居的排名,然后初始化每个进程的局部矩阵。 边缘元素均为8,中间元素均为0。
然后,使用Jacobi迭代算法进行迭代。每个进程与其上下邻居交换边界行。接着,计算新值并将其存储在 `next_local` 中。计算本地差异并使用Allreduce函数计算全局差异。 如果全局差异小于某个阈值(这里设置为1e-20),则停止迭代。
最后,使用Gather函数将每个进程的局部矩阵收集到全局矩阵中,并在进程0上打印结果。
请注意,此代码中的 `MPI_Sendrecv()` 函数用于交换边界行,避免了死锁。
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