def ridge_regression(X,y,ridge_lanbda): penalty_matrix = np.eye(X.shape[1]) penalty_matrix[X.shape[1] - 1][X.shape[1] -1] = 0 w=np.linalg.inv(X.T.dot(X) + ridge_lanbda*penalty_matrix).dot(X.T).dot(y) return w w2 = ridge_regression(X_train,y_train,1.0) print(w2) w1['numpy_ridgr_w']=w2 w1.round(decimals=2)
时间: 2023-12-06 15:41:45 浏览: 60
这段代码实现了岭回归(Ridge Regression)的算法。岭回归是一种用于解决线性回归问题中过拟合(Overfitting)的方法,其主要思想是通过对损失函数加入一个正则项(L2范数),来限制模型参数的大小,从而降低模型的复杂度,防止过拟合。
具体来说,这段代码的输入参数包括:
- X:自变量的数据矩阵
- y:因变量的数据向量
- ridge_lambda:正则项的系数
其中,penalty_matrix是一个对角线上的矩阵,它的最后一个元素设为0,是为了保证模型中截距项不受正则化影响。
代码的核心部分是使用公式 $w=(X^TX+\lambda I)^{-1}X^Ty$ 来求解模型参数 $w$,其中 $I$ 是单位矩阵。
最后,代码将计算得到的模型参数 $w2$ 存储在 w1 字典中,并将 w1 的值四舍五入到小数点后两位。
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通过admm训练MackeyGlass_t17数据集优化回声状态网络的输出权重并输出预测结果绘图比较matlab代码
以下是使用ADMM训练回声状态网络(ESN)的MATLAB代码,用于MackeyGlass_t17数据集的预测:
```
% Load data
load('MackeyGlass_t17.mat');
data = MackeyGlass_t17';
% Define ESN parameters
n = 1000; % number of neurons
rho = 0.99; % spectral radius
alpha = 0.5; % leaking rate
win = randn(n,1); % input weights
w = randn(n,n)*0.4; % reservoir weights
% Train ESN using ADMM
lambda = 10; % regularization parameter
maxIter = 100; % maximum number of iterations
rho_admm = 1.5; % ADMM penalty parameter
x = zeros(n,1); % initial state
z = zeros(n,maxIter); % ADMM auxiliary variable
u = zeros(n,maxIter); % ADMM dual variable
for i = 1:maxIter
% Update reservoir state
x = (1-alpha)*x + alpha*tanh(w*x + win*data(i));
% Update auxiliary variable
z(:,i) = (w + rho_admm*eye(n)) \ (win*data(i) - w*x + u(:,i));
% Update dual variable
u(:,i+1) = u(:,i) + rho_admm*(w*x + z(:,i) - win*data(i));
end
% Compute output weights using ridge regression
X = z(:,1:end-1)';
Y = data(1:end-1)';
Wout = (X'*X + lambda*eye(size(X,2))) \ (X'*Y);
% Test ESN on new data
numSamples = 500; % number of test samples
y = zeros(numSamples,1); % ESN predictions
x = zeros(n,1); % initial state
for i = 1:numSamples
x = (1-alpha)*x + alpha*tanh(w*x + win*y(i));
y(i) = Wout'*tanh(w*x + win*data(maxIter+i));
end
% Plot results
figure;
plot(data(maxIter+1:maxIter+numSamples),'b');
hold on;
plot(y,'r--');
legend('True','Predicted');
title('Mackey-Glass prediction using ADMM-trained ESN');
```
在这个代码中,我们首先加载MackeyGlass_t17数据集,定义ESN的参数,并使用ADMM算法训练ESN。在训练期间,我们更新ESN的状态,计算ADMM辅助变量和双重变量,并使用岭回归计算输出权重。最后,我们使用训练好的ESN对新数据进行测试,并绘制真实值和预测值。
请注意,这是一个简化的代码示例,可能需要根据具体情况进行调整。
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