C# 判断矩形和半圆环是否重叠

可以通过计算矩形中心点和半圆环中心点之间的距离，以及矩形的宽度和半圆环的半径之和，来判断矩形和半圆环是否重叠。

具体的算法可以如下：

1. 计算矩形的中心点坐标 $(x_1, y_1)$，其中 $x_1 = \frac{x_{left} + x_{right}}{2}$，$y_1 = \frac{y_{top} + y_{bottom}}{2}$。

2. 计算半圆环的中心点坐标 $(x_2, y_2)$。

3. 计算矩形中心点和半圆环中心点之间的距离 $d$，其中 $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。

4. 计算矩形的宽度 $w$。

5. 计算半圆环的半径 $r$。

6. 判断矩形和半圆环是否重叠，如果 $d \leq w + r$，则重叠，否则不重叠。

下面是一个示例代码实现：

public static bool IsRectOverlapWithHollowCircle(int xLeft, int yTop, int xRight, int yBottom, int xCircle, int yCircle, int innerRadius, int outerRadius)
{
    // 计算矩形中心点坐标
    int x1 = (xLeft + xRight) / 2;
    int y1 = (yTop + yBottom) / 2;

    // 计算半圆环中心点坐标
    int x2 = xCircle;
    int y2 = yCircle;

    // 计算矩形中心点和半圆环中心点之间的距离
    double d = Math.Sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1));

    // 计算矩形的宽度和半圆环的半径之和
    double w = xRight - xLeft;
    double r = outerRadius;

    // 判断是否重叠
    return d <= w + r;
}

该方法接受六个参数，前四个参数表示矩形的左上角和右下角坐标，后两个参数表示半圆环的中心点坐标和内半径、外半径。如果返回值为 true，则说明矩形和半圆环重叠，否则不重叠。