曲线拟合的最小二乘法c++

最小二乘法是一种常见的曲线拟合方法，它可以用于求解线性和非线性问题。下面是一个在C++中实现最小二乘法的示例代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

// 定义一个二次多项式的类
class QuadraticPolynomial {
public:
QuadraticPolynomial(double a = 0, double b = 0, double c = 0) : a(a), b(b), c(c) {}

double operator() (double x) const {
return a * x * x + b * x + c;
}

double a, b, c;
};

// 定义一个最小二乘法的函数
QuadraticPolynomial leastSquares(const vector<pair<double, double>>&amp; points) {
double sx = 0, sy = 0, sxx = 0, sxy = 0, n = points.size();
for (const auto&amp; p : points) {
sx += p.first;
sy += p.second;
sxx += p.first * p.first;
sxy += p.first * p.second;
}

double det = n * sxx - sx * sx;
double a = (n * sxy - sx * sy) / det;
double b = (sxx * sy - sx * sxy) / det;
double c = (-a * sx - b * sy) / n;

return QuadraticPolynomial(a, b, c);
}

int main() {
vector<pair<double, double>> points = {{1, 2}, {2, 4}, {3, 5}, {4, 7}};
QuadraticPolynomial f = leastSquares(points);

cout << "f(2.5) = " << f(2.5) << endl;

return 0;
}
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在这个例子中，我们定义了一个二次多项式类QuadraticPolynomial，它包含三个系数a、b、c，可以用来表示二次函数f(x) = ax^2 + bx + c。我们还定义了一个最小二乘法函数leastSquares，它接受一个点集points，返回一个QuadraticPolynomial对象，表示对这些点进行拟合的二次函数。最后，在main函数中，我们调用leastSquares函数，得到拟合函数f，并输出f(2.5)的值。