转换成c++函数:$f(x) = \begin{cases} x+1 & \text{if } x \text{ is odd} \ \frac{x}{2} & \text{if } x \text{ is even} \end{cases}$
时间: 2023-06-08 12:07:03 浏览: 48
& x \leq 0 \\
x^2 & x > 0 \\
\end{cases}$
回答:可以写成以下 C 语言函数:
```c
double f(double x) {
if (x <= 0) {
return x;
} else {
return x * x;
}
}
```
相关问题
本题目要求计算下列分段函数f(x)的值: f2-11 注:可在头文件中包含math.h,并调用sqrt函数求平方根,调用pow函数求幂。 输入格式: 输入在一行中给出实数x。 输出格式: 在一行中按“f(x) = result”的格式输出,其中x与result都保留两位小数。 输入样例1: 10 输出样例1: f(10.00) = 3.16 输入样例2: -0.5 输出样例2: f(-0.50) = -2.75
### 回答1:
题目描述
计算分段函数 $f(x)$ 的值,其中 $f(x)$ 定义如下:
$$
f(x)=\begin{cases}
x^2 & x<0 \\
\sqrt{x} & 0\leq x<10 \\
x-11 & x\geq 10
\end{cases}
$$
要求精确到小数点后 $2$ 位。
输入格式
输入一个实数 $x$。
输出格式
输出 $f(x)$ 的值,格式为 `f(x) = result`,其中 $x$ 与 $result$ 都保留 $2$ 位小数。
输入样例1
10
输出样例1
f(10.00) = -1.00
输入样例2
-0.5
输出样例2
f(-0.50) = 0.25
算法1
(暴力枚举) $O(1)$
根据题意进行分类讨论即可。
时间复杂度
$O(1)$。
C++ 代码
算法2
(数学公式) $O(1)$
根据题意进行分类讨论即可。
时间复杂度
$O(1)$。
C++ 代码
### 回答2:
这道题目需要我们针对分段函数f(x)进行分段讨论,并使用C语言的条件语句来完成计算。
首先,我们可以将f(x)的表达式分为两部分:当x<=1时,f(x)=sqrt(pow(x,3)+5); 当x>1时,f(x)=2*sin(x)-exp(x-1)。
根据上述表达式,我们就可以写出完整的代码了。具体步骤如下:
1. 在头文件中包含math.h,以便调用sqrt函数和pow函数。
2. 输入实数x,并使用条件语句判断x的值,决定使用哪个表达式。
3. 根据判断结果,使用对应的表达式计算f(x)的值。
4. 输出结果,要求保留两位小数,并按格式"f(x) = result"输出。
以下是完整代码实现:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x, result;
scanf("%lf", &x);
if (x <= 1) {
result = sqrt(pow(x, 3) + 5);
} else {
result = 2 * sin(x) - exp(x - 1);
}
printf("f(%.2lf) = %.2lf", x, result);
return 0;
}
我们可以进行一些测试,以验证代码的正确性。比如,输入10,应该输出"f(10.00) = 3.16";输入-0.5,应该输出"f(-0.50) = -2.75"。
### 回答3:
本题要求计算函数f(x) = (x^3 + 5) / (x^2 - 9) 在不同定义域下的值。我们发现这个函数的分母可能为0,因此需要对定义域进行分类讨论。
1. 当 x ≤ -3 或 x ≥ 3 时,函数f(x)有定义,即分母x^2 - 9不为0。此时可以直接用函数给定的公式计算f(x)的值。
2. 当 -3 < x < 3 时,函数f(x)除了分母不为0的限制以外,还需要满足分子x^3 + 5的值不小于0,即x^3 + 5 ≥ 0。这是因为函数f(x)的值应该是非负数,否则在计算平方根时会出现负数。由此可以得到x ≥ -∛5。
综合以上两种情况,我们可以按照以下步骤计算函数f(x)的值:
1. 判断x是否满足定义域的限制,即是否在[-3, 3]之间。如果满足,则继续下一步;否则输出"Input error!"并结束程序。
2. 判断x是否满足x^2 - 9不为0的限制。如果满足,则继续下一步;否则输出"Denominator can not be zero!"并结束程序。
3. 判断x是否满足x^3 + 5 ≥ 0的限制。如果满足,则计算函数f(x)的值;否则输出"Square root of negative number!"并结束程序。
计算函数f(x)的值的公式为:
f(x) = (x^3 + 5) / (x^2 - 9)
输出结果时,保留两位小数,并按照指定格式输出。具体代码如下:
用C++实现:已知圆弧的起点终点以及圆心,求圆心角的大小
假设圆弧的起点坐标为 $(x_1, y_1)$,终点坐标为 $(x_2, y_2)$,圆心坐标为 $(x_c, y_c)$,则圆心角的大小可以通过以下步骤求得:
1. 计算圆弧的半径 $r$,可以使用勾股定理计算:
$$r = \sqrt{(x_c - x_1)^2 + (y_c - y_1)^2}$$
2. 分别计算起点和终点与圆心的夹角 $\alpha_1$ 和 $\alpha_2$:
$$\alpha_1 = \arctan{\frac{y_1 - y_c}{x_1 - x_c}}$$
$$\alpha_2 = \arctan{\frac{y_2 - y_c}{x_2 - x_c}}$$
这里需要注意的是,计算 $\arctan$ 函数值时需要考虑各象限的情况,可以使用 atan2 函数来避免出现问题。
3. 计算圆心角的大小 $\theta$,可以通过以下公式计算:
$$\theta = \begin{cases} \alpha_2 - \alpha_1, & \text{if } \alpha_2 \geq \alpha_1 \\ 2\pi + \alpha_2 - \alpha_1, & \text{otherwise} \end{cases}$$
如果 $\alpha_2 \geq \alpha_1$,则直接相减即可;否则,需要加上 $2\pi$,使得 $\theta$ 的值始终为正数。
因此,可以使用如下的 C++ 代码实现上述算法:
```cpp
#include <cmath>
double calc_arc_angle(double x1, double y1, double x2, double y2, double xc, double yc) {
double r = sqrt(pow(xc - x1, 2) + pow(yc - y1, 2));
double alpha1 = atan2(y1 - yc, x1 - xc);
double alpha2 = atan2(y2 - yc, x2 - xc);
double theta = alpha2 - alpha1;
if (theta < 0) {
theta += 2 * M_PI;
}
return theta;
}
```
其中,`M_PI` 是 C++ 标准库中预定义的圆周率常量。
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