c++代码实现：寻找石头对 有N个石头，标记为[0，N-1]。我们知道每个石头的重量。我们想找到一对石头，即2个石头，其重量差为D。 问题A 正式描述问题，以清楚定义问题，避免歧义。例如：编写一个函数F，其中... 函数的输入是...函数的输出是... 这个问题可能比你想象的要难，请仔细思考。 问题B 1.编写你在问题A中描述的函数。 2.你的算法的空间复杂度是多少？时间复杂度是多少？ 3.你能够在时间复杂度和空间复杂度都为O（N）吗？如果可以，请实现它。 4.编写一个测试程序来测试你的函数。 a.请列出所有你想测试的边界情况。 b.如何验证函数可以正确处理这些边界情况？你能以更系统化的方式做到这一点吗？ 问题C（可选） 与原始问题B相同，但这次我们想找到所有的石头对，其重量差为D。请注意，一对（1,4）和一对（4,1）被认为是同一对，因此只需要返回一个。 你的算法的时间复杂度应为O(max(R, N))，其中R是结果对的数量，N是石头的数量。

问题A：

正式描述问题：

编写一个函数findStonePair，其中输入参数为石头数量N，石头重量数组stones，目标重量差D，输出为一对石头的编号组成的pair，它们的重量差为D。如果不存在这样的一对石头，则返回一个空pair。

问题B：

1. 函数实现：

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <vector>
using namespace std;

pair<int, int> findStonePair(int N, vector<int>& stones, int D) {
    unordered_set<int> stoneSet;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int target1 = stones[i] + D;
        int target2 = stones[i] - D;
        if (stoneSet.count(target1) > 0) {
            return make_pair(i, *stoneSet.find(target1));
        } else if (stoneSet.count(target2) > 0) {
            return make_pair(i, *stoneSet.find(target2));
        }
        stoneSet.insert(stones[i]);
    }
    return make_pair(-1, -1);
}

2. 空间复杂度：

在该算法中，使用了一个unordered_set来存储石头的重量，其大小最多为N。因此，空间复杂度为O(N)。

3. 时间复杂度：

该算法的时间复杂度为O(N)，因为需要遍历所有的石头，对于每个石头，最多查找两次unordered_set，而unordered_set的查找操作的时间复杂度为O(1)。

4. 时间复杂度和空间复杂度均为O(N)的算法：

我们可以使用一个vector<int> stonesArray来存储石头的重量，然后对它进行排序。接着，我们可以使用两个指针i和j分别指向排序后的数组的开头和结尾，然后不断移动指针i和j来查找目标重量差D。具体实现如下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

pair<int, int> findStonePair(int N, vector<int>& stones, int D) {
    sort(stones.begin(), stones.end());
    int i = 0, j = 1;
    while (j < N) {
        int diff = stones[j] - stones[i];
        if (diff == D) {
            return make_pair(i, j);
        } else if (diff > D) {
            i++;
        } else {
            j++;
        }
    }
    return make_pair(-1, -1);
}

问题B：

a. 边界情况：

- 石头数量为0或1
- 所有石头的重量都相同
- 所有石头的重量都小于D
- 所有石头的重量都大于D
- 不存在重量差为D的一对石头
- 存在多对重量差为D的一对石头

b. 验证方法：

我们可以编写一个测试函数testFindStonePair来测试findStonePair函数是否正确处理了上述边界情况。具体实现如下：

void testFindStonePair() {
    vector<int> stones;
    int N, D;
    pair<int, int> ans;

    // Test Case 1
    stones = {};
    N = 0;
    D = 1;
    ans = make_pair(-1, -1);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 2
    stones = {1};
    N = 1;
    D = 1;
    ans = make_pair(-1, -1);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 3
    stones = {1, 1, 1};
    N = 3;
    D = 1;
    ans = make_pair(0, 1);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 4
    stones = {1, 2, 3};
    N = 3;
    D = 0;
    ans = make_pair(-1, -1);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 5
    stones = {1, 2, 3};
    N = 3;
    D = 2;
    ans = make_pair(0, 2);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 6
    stones = {1, 2, 3};
    N = 3;
    D = 1;
    ans = make_pair(0, 1);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 7
    stones = {1, 2, 3, 3};
    N = 4;
    D = 0;
    ans = make_pair(-1, -1);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 8
    stones = {1, 2, 3, 3};
    N = 4;
    D = 1;
    ans = make_pair(0, 1);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);

    // Test Case 9
    stones = {1, 2, 3, 3};
    N = 4;
    D = 2;
    ans = make_pair(0, 2);
    assert(findStonePair(N, stones, D) == ans);
}

int main() {
    testFindStonePair();
    cout << "All test cases pass.\n";
    return 0;
}

在该测试函数中，我们定义了9个测试用例，分别覆盖了上述所有边界情况。对于每个测试用例，我们都先计算出预期输出结果，然后调用findStonePair函数来计算实际输出结果。最后，我们使用assert函数来比较实际输出结果和预期输出结果是否相同，如果不同，则输出错误信息。如果所有的测试用例都通过了，那么就输出"All test cases pass."。