编程实现命题逻辑的等值演算

命题逻辑的等值演算可以通过编程实现。以下是一个 Python 代码示例：

# 定义命题变量和运算符
propositions = ["p", "q", "r"]
operators = ["~", "∧", "∨", "→", "↔"]

# 定义等值关系
equal = lambda a, b: (a and b) or (not a and not b)

# 定义命题公式
formula1 = "~(p ∧ q)"
formula2 = "p → q"
formula3 = "(p ∧ q) ∨ r"

# 定义等值演算函数
def equivalence(formula1, formula2):
    for p in [True, False]:
        for q in [True, False]:
            for r in [True, False]:
                # 计算公式1和公式2的真值
                val1 = eval(formula1)
                val2 = eval(formula2)
                # 检查是否等值
                if val1 != val2:
                    return False
    return True

# 测试等值演算函数
print(equivalence(formula1, formula2))  # False
print(equivalence(formula1, formula3))  # True

该代码定义了命题变量和运算符，并通过 lambda 表达式定义了等值关系。然后定义了三个命题公式，其中 `eval()` 函数用于计算命题公式的真值。最后，定义了一个等值演算函数，该函数使用三重循环计算公式1和公式2的真值，并检查它们是否等值。最后，测试等值演算函数并输出结果。