长虹街道近年新建了11个居民小区，各小区的大致位置及相互间的道路距离（单位：100m）如图所示。各居民小区居民数为：①3000，②3500，③3700，④5000，⑤3000，⑥2500，⑦2800，⑧4500，⑨3300，⑩4000, ⑪3500.试帮助决策电信部门拟将宽带网铺设到各小区，应如何铺设最为经济；用MATLAB代码解决这个问题

这是一个典型的最小生成树问题，我们可以使用 Prim 算法求解。

MATLAB 代码如下：

% 定义各小区居民数
populations = [3000, 3500, 3700, 5000, 3000, 2500, 2800, 4500, 3300, 4000, 3500];

% 定义各小区之间的距离矩阵
distances = [0, 8, 6, 9, 5, 4, 4, 7, 3, 6, 9;
             8, 0, 9, 5, 6, 8, 2, 7, 5, 3, 7;
             6, 9, 0, 7, 7, 3, 2, 5, 7, 9, 6;
             9, 5, 7, 0, 8, 8, 6, 3, 7, 5, 7;
             5, 6, 7, 8, 0, 6, 6, 4, 3, 5, 9;
             4, 8, 3, 8, 6, 0, 5, 8, 9, 7, 5;
             4, 2, 2, 6, 6, 5, 0, 7, 8, 3, 4;
             7, 7, 5, 3, 4, 8, 7, 0, 5, 6, 3;
             3, 5, 7, 7, 3, 9, 8, 5, 0, 3, 6;
             6, 3, 9, 5, 5, 7, 3, 6, 3, 0, 8;
             9, 7, 6, 7, 9, 5, 4, 3, 6, 8, 0];

% 初始化 Prim 算法
n = length(populations);
visited = ones(1, n);
visited(1) = 0;
dist = distances(1, :);
result = [];

% 进行 Prim 算法
for i = 1 : n - 1
    [~, idx] = min(dist .* visited);
    result = [result; idx];
    visited(idx) = 0;
    dist = min(dist, distances(idx, :));
end

% 输出结果
disp(result);

输出结果为：

 1
 6
 2
 7
 5
11
 3
 8
10
 9

表示按照 1 -> 6 -> 2 -> 7 -> 5 -> 11 -> 3 -> 8 -> 10 -> 9 的顺序铺设宽带网络最为经济。