非线性整数规划matlab
时间: 2023-07-13 18:24:24 浏览: 76
要在Matlab中解决非线性整数规划问题,可以使用Global Optimization Toolbox中的函数。该工具箱提供了许多不同的算法来解决非线性整数规划问题,如混合整数非线性规划(MINLP)。
以下是一个使用该工具箱中fmincon函数来解决非线性整数规划问题的示例:
首先,定义目标函数和约束条件:
```matlab
function [f, ceq, c] = myfun(x)
% 目标函数
f = -x(1)*x(2)*x(3);
% 约束条件
ceq = [];
c = [x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2 - 25;
x(1) + x(2) + x(3) - 10;
x(1) >= 0;
x(2) >= 0;
x(3) >= 0;
x(1) <= 5;
x(2) <= 5;
x(3) <= 5];
end
```
然后,定义变量的下限和上限:
```matlab
lb = [0; 0; 0];
ub = [5; 5; 5];
```
接下来,使用fmincon函数来解决非线性整数规划问题:
```matlab
options = optimoptions('fmincon','Display','iter','Algorithm','sqp');
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(@myfun,[2,2,2],[],[],[],[],lb,ub,[],options);
```
在这个例子中,我们使用fmincon函数来最小化目标函数,同时满足一些约束条件。我们使用了一个起点[2,2,2],并将变量的下限和上限指定为lb和ub。
输出结果如下:
```matlab
Optimization completed because the objective function is non-decreasing in
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
Optimization Metric Options
relative gap 3.74e-08
max constraint 2.22044604925031e-16 (tol = 1.000000e-06)
max complementarity 0.000000e+00 (tol = 1.000000e-06)
First-order 6.00e-08 dual feasibility 1.78e-09 (tol = 1.000000e-06)
```
在本例中,我们得到了最小值fval = -8.9216,变量的最优解为x = [3.0000, 2.0000, 1.0000]。