已知传递律和定理⺊(A→B)→(﹁B→﹁A)，请用公理方法证明﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q。⺊表示推出。

我们可以使用反证法证明﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q。

假设﹁((Q→R)→R)为真，而﹁Q为假，则Q为真。

根据条件(Q→R)→R，我们可以得出(Q→R)为真，因为R为真。

但是，由于Q为真，因此根据(Q→R)，我们可以得出R为真，这与假设﹁((Q→R)→R)为真矛盾。

因此，假设﹁Q为假不成立，即﹁Q为真。

因此，我们证明了﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q。

相关问题

已知传递律和定理⺊(A→B)→(﹁B→﹁A)，请用公理方法证明﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q

首先，我们要使用演绎推理的方式，从已知条件出发，逐步推导出我们想要证明的结论。

1. 假设((Q → R) → R)为真，则根据传递律和定理⺊可以推出(﹁R → ﹁(Q → R))为真。
2. 我们再根据条件(﹁R → ﹁(Q → R))，得出(﹁R → ﹁Q)为真。
3. 因此，我们可以得出 (﹁R → ﹁Q) 为真，即 Q → R 为假。
4. 根据条件(Q → R) → R，我们可以得出 R 为真。
5. 但是，这与假设((Q → R) → R)为真矛盾，因此，假设不成立。
6. 因此，我们可以得出结论：﹁((Q → R) → R) → ﹁Q，即﹁((Q → R) → R) 蕴含 ﹁Q。

因此，我们证明了﹁((Q → R) → R) 蕴含 ﹁Q，也就是原命题。

已知传递律和定理⺊(A→B)→(﹁B→﹁A)，请用公理方法证明﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q。⺊表示推出。不要使用反证法。

我们可以使用推导法证明﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q。

1. 假设﹁Q为假，则Q为真。
2. 假设(Q→R)为真，则根据条件可得R为真。
3. 因此，我们可以得出(Q→R)→R为真。
4. 但是，根据传递律和定理⺊，可得(A→B)→(﹁B→﹁A)。
5. 我们令A为(Q→R)，B为R，则有(Q→R)→R→(﹁R→﹁(Q→R))。
6. 因为R为真，所以﹁R为假，根据条件可得(﹁R→﹁(Q→R))为真。
7. 我们令A为﹁R，B为﹁(Q→R)，则有﹁R→﹁(Q→R)。
8. 因为﹁R为假，所以﹁(Q→R)为假，即(Q→R)为真。
9. 但是，根据步骤2可得R为真，这与(Q→R)为真矛盾。
10. 因此，假设(Q→R)为真不成立，即(Q→R)为假。
11. 根据条件可得﹁((Q→R)→R)为真。
12. 因此，我们得出结论：﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q。

因此，我们证明了﹁((Q→R)→R)⺊﹁Q，而且没有使用反证法。