习题2：已知F={ A→D，B→D，BD→CA，CD→B }，求 Fmin。

首先，我们需要使用 Armstrong's Axioms 对 F 进行推导，以确定所有可能的函数依赖关系。

1. 反射律：如果 Y 是 X 的子集，则 X → Y。
2. 扩张律：如果 X → Y，则对于任意 Z，XZ → YZ。
3. 传递律：如果 X → Y，Y → Z，则 X → Z。

使用这些公理，我们可以得出以下依赖关系：

- A → D
- B → D
- BD → C
- BD → A
- CD → B

接下来，我们需要使用 F+ 算法来计算 F 的闭包，以确定哪些依赖关系是冗余的。

- A+ = A D
- B+ = B D
- C+ = C A B D
- D+ = D

因此，我们可以得出以下依赖关系：

- A → D
- B → D
- C → A B D

因为 BD → C 和 BD → A 都可以从 C → A B D 推导出来，所以它们都是冗余的。因此，Fmin 为：

- A → D
- B → D
- C → A B D

这就是 F 的最小函数依赖集合。