数据结构普里姆算法 adjv表怎么填

Prim算法是一种最小生成树算法，其核心思想是贪心。

在使用Prim算法时，需要构建一张图，通常使用邻接表来存储图的信息。邻接表是一种链式存储结构，用于存储图中每个顶点的邻接点。

在构建邻接表时，对于每个顶点，需要记录它所连接的边以及对应的邻接点。具体地，可以使用一个链表来存储相同起点的边和终点信息。每个链表节点包括两个部分：邻接点信息和边的权重。

对于Prim算法而言，需要一个跟踪已经加入到最小生成树的顶点集合，以及一个跟踪还未加入最小生成树的顶点集合。在算法开始时，将一个起点加入到已经加入最小生成树的顶点集合中。然后，遍历这个起点的所有邻接点，将它们加入到还未加入最小生成树的顶点集合中。接下来，从还未加入最小生成树的顶点集合中选择一个距离已加入最小生成树的顶点最近的顶点，将它加入到已加入最小生成树的顶点集合中，并更新还未加入最小生成树的顶点集合。重复这个过程，直到所有顶点都加入到最小生成树中。

在邻接表中，每个顶点对应一个链表，链表节点存储了该顶点连接的边和邻接点的信息。在Prim算法中，需要遍历每个顶点的邻接链表，找到距离已加入最小生成树的顶点最近的顶点。具体地，在遍历邻接链表时，需要记录每个邻接点的权重，并找到当前权重最小的邻接点。这个过程可以通过在邻接链表中添加权重字段实现。

相关问题

数据结构普里姆算法代码

普里姆算法（Prim's algorithm）是求解加权无向连通图的最小生成树的经典算法之一，其基本思想是从一个顶点开始，每次选择一条权值最小的边，直到生成一颗包含所有顶点的最小生成树。

以下是普里姆算法的代码实现（使用邻接矩阵表示图）：

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;

#define V 5 // 图的顶点数

int minKey(int key[], bool mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (!mstSet[v] && key[v] < min) {
            min = key[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    cout << "Edge \tWeight\n";
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        cout << parent[i] << " - " << i << "\t" << graph[i][parent[i]] << endl;
    }
}

void primMST(int graph[V][V]) {
    int parent[V]; // 存储最小生成树
    int key[V]; // 存储顶点权值
    bool mstSet[V]; // 存储顶点是否被访问
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX;
        mstSet[i] = false;
    }
    key[0] = 0; // 从第一个顶点开始构建最小生成树
    parent[0] = -1; // 第一个顶点没有父节点
    for (int count = 0; count < V-1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet); // 选择权值最小的顶点
        mstSet[u] = true; // 标记该顶点已被访问
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && !mstSet[v] && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u; // 更新最小生成树
                key[v] = graph[u][v]; // 更新权值
            }
        }
    }
    printMST(parent, graph); // 输出最小生成树
}

int main() {
    int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0},
                       {2, 0, 3, 8, 5},
                       {0, 3, 0, 0, 7},
                       {6, 8, 0, 0, 9},
                       {0, 5, 7, 9, 0}};
    primMST(graph);
    return 0;
}

上述代码中，`minKey` 函数用于找到顶点权值最小的顶点，`printMST` 函数用于输出最小生成树的边和权值，`primMST` 函数是主体部分，用于构建最小生成树。

添加方向约束的普里姆算法普里姆算法

普里姆算法是一种用于生成最小生成树的贪心算法。它的基本思想是从一个初始节点开始，每次添加与当前生成树相邻且权值最小的边，直到生成一棵包含所有节点的树为止。

为了添加方向约束，我们可以在每次选择下一条边时，先判断该边是否符合方向约束，如果符合则选择该边，否则选择下一条符合要求的边。具体实现时，可以在每个节点上记录一个出边集合和一个入边集合，然后在选择下一条边时，只选择出边集合中的边，或者选择入边集合中的边，以满足方向约束。

需要注意的是，添加方向约束可能会导致最小生成树与无约束情况下不同，因此需要在实际应用中根据具体需求进行权衡。