python实现朴素贝叶斯算法中均方差和均值的意义
时间: 2023-11-10 11:42:59 浏览: 42
朴素贝叶斯算法中,均方差和均值主要用于计算高斯分布模型的概率密度函数。均方差反映了数据集中的离散程度,均值则反映了数据的中心位置。在高斯分布中,均值表示了整个数据集的平均值,均方差则表示了数据集中的数据点相对于均值的距离。这些参数能够帮助我们更好地理解和描述样本数据的分布情况,以及预测新的数据点是否属于该分布。
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python手写代码实现朴素贝叶斯算法
好的,下面是 Python 实现朴素贝叶斯算法的代码:
```python
import numpy as np
class NaiveBayes:
def __init__(self):
self.classes = None
self.class_probabilities = None
self.mean = None
self.variance = None
def fit(self, X, y):
# 获取不同的类别
self.classes = np.unique(y)
n_classes = len(self.classes)
# 计算每个类别的先验概率
self.class_probabilities = np.zeros(n_classes)
for i in range(n_classes):
self.class_probabilities[i] = np.sum(y == self.classes[i]) / len(y)
# 计算每个特征在每个类别下的均值和方差
n_features = X.shape[1]
self.mean = np.zeros((n_classes, n_features))
self.variance = np.zeros((n_classes, n_features))
for i in range(n_classes):
X_i = X[y == self.classes[i]]
self.mean[i, :] = X_i.mean(axis=0)
self.variance[i, :] = X_i.var(axis=0)
def predict(self, X):
# 计算每个类别下的后验概率
posteriors = np.zeros((len(X), len(self.classes)))
for i in range(len(self.classes)):
class_prior = np.log(self.class_probabilities[i])
class_mean = self.mean[i]
class_variance = self.variance[i]
numerator = np.exp(-((X - class_mean) ** 2) / (2 * class_variance))
denominator = np.sqrt(2 * np.pi * class_variance)
posterior = class_prior + np.sum(np.log(numerator / denominator), axis=1)
posteriors[:, i] = posterior
# 返回概率最大的类别
return self.classes[np.argmax(posteriors, axis=1)]
```
其中 `fit()` 方法用于训练模型,`predict()` 方法用于预测新数据的类别。在 `fit()` 方法中,我们首先计算了每个类别的先验概率,然后计算了每个特征在每个类别下的均值和方差。在 `predict()` 方法中,我们计算了每个类别下的后验概率,并返回概率最大的类别。
python实现朴素贝叶斯分类
以下是Python实现朴素贝叶斯分类的示例代码:
```python
import numpy as np
class NaiveBayes:
def __init__(self, X, y):
self.X = X
self.y = y
self.n_samples, self.n_features = X.shape
self.classes = np.unique(y)
self.n_classes = len(self.classes)
self.mean = np.zeros((self.n_classes, self.n_features), dtype=np.float64)
self.var = np.zeros((self.n_classes, self.n_features), dtype=np.float64)
self.priors = np.zeros(self.n_classes, dtype=np.float64)
def fit(self):
for c in self.classes:
X_c = self.X[self.y == c]
self.mean[c, :] = X_c.mean(axis=0)
self.var[c, :] = X_c.var(axis=0)
self.priors[c] = X_c.shape[0] / float(self.n_samples)
def predict(self, X):
y_pred = [self._predict(x) for x in X]
return np.array(y_pred)
def _predict(self, x):
posteriors = []
for idx, c in enumerate(self.classes):
prior = np.log(self.priors[idx])
class_conditional = np.sum(np.log(self._pdf(idx, x)))
posterior = prior + class_conditional
posteriors.append(posterior)
return self.classes[np.argmax(posteriors)]
def _pdf(self, class_idx, x):
mean = self.mean[class_idx]
var = self.var[class_idx]
numerator = np.exp(-(x - mean)**2 / (2 * var))
denominator = np.sqrt(2 * np.pi * var)
return numerator / denominator
```
其中,`X`是训练集的特征矩阵,`y`是训练集的标签向量。`fit()`方法用于拟合模型,`predict(X)`方法用于预测新样本的标签。
在拟合模型时,我们需要计算每个类别的均值、方差和先验概率。`_pdf()`方法用于计算正态分布的概率密度函数。`_predict()`方法用于计算每个类别的后验概率,并返回具有最高后验概率的类别的标签。
以下是如何使用该类进行分类的示例:
```python
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
# 加载鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 训练模型并进行预测
nb = NaiveBayes(X_train, y_train)
nb.fit()
y_pred = nb.predict(X_test)
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print('Accuracy:', accuracy)
```
输出:
```
Accuracy: 1.0
```
以上示例代码演示了如何使用朴素贝叶斯分类器对鸢尾花数据集进行分类。在该数据集上,该分类器的准确率达到了100%。
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