数据结构实验之栈与队列三：后缀式求值

### 回答1：
栈是一种特殊的线性结构，后缀式求值中需要用到栈。在后缀表达式中，遇到操作数时将其压入栈中，遇到操作符时从栈顶取出两个操作数进行计算，将计算结果再压入栈中，直到最终得到表达式的值。这种方法避免了操作符优先级的问题，也不需要括号，因此简化了计算过程。

### 回答2：
后缀式也称为逆波兰式，是一种无需考虑运算符优先级也不需要括号即可确定完整运算顺序的表达式表示方法。后缀式的运算可以使用栈或队列的实现方式。

在后缀式求值的过程中，首先需要将中缀表达式转换成后缀式。具体操作为，从左到右扫描中缀表达式，遇到操作数则输出到后缀式中；遇到操作符时，判断其与栈顶操作符的优先级，如果该操作符优先级不高于栈顶操作符，则将栈顶操作符弹出并输出到后缀式中，直到遇到栈顶操作符优先级比该操作符低或者相等时，再将该操作符入栈。如果遇到左括号，则直接将其入栈；如果遇到右括号，则将栈中左括号上面的操作符依次弹出并输出到后缀式中，直到遇到左括号，左右括号不输出到后缀式中。

将中缀表达式转换成后缀式之后，就可以根据后缀式进行求值了。具体操作为，从左到右扫描后缀表达式，遇到操作数则入栈；遇到操作符时，弹出栈顶的两个操作数，先弹出的作为右操作数，后弹出的作为左操作数，根据遇到的操作符进行计算，将结果入栈；最后扫描结束后，栈中仅有一个元素，即为表达式的计算结果。

使用栈或队列的实现方式均可以实现后缀式求值，具体实现方式也会略有不同。使用栈的实现方式较为简单，只需要设置一个栈用于存储操作数和中间结果，按照后缀式中的顺序进行遍历，遇到数字则压入栈中，遇到操作符时则弹出栈顶的两个数字进行计算并将结果压入栈中，最终栈中仅剩一个元素，即为表达式的计算结果。

在实现代码时需要注意一些问题，如数字可能是多位数，需要处理好每一位；中缀表达式中可能存在负数的情况，需要进行转换；在弹出栈顶元素时需要注意栈是否为空等等。

总之，栈与队列三：后缀式求值是数据结构实验中的一个重要实验，在实现过程中需要理解后缀式的特点以及使用栈或队列实现后缀式求值的具体过程，也需要注意在实现代码时处理好各种情况和异常情况，以保证程序的正确性和稳定性。

### 回答3：
后缀式是一种将算术表达式中每个操作符都放在其相关操作数之后的形式。例如，中缀表达式“（5 + 4）× 3”可以转换为后缀表达式“5 4 + 3 ×”。 在本实验中，我们需要实现一个后缀表达式求值器，以计算给定的后缀表达式的值。

实现该求值器的主要数据结构是一个栈。遍历后缀表达式，如果遇到一个操作数，则将其压入栈中。如果遇到一个操作符，则弹出栈顶的两个操作数进行计算，并将结果压入栈中。最后，栈顶的元素就是后缀表达式的值。

下面以‘5 4 + 3 ×’为例来说明该算法的具体步骤：

1. 从左到右依次遍历后缀表达式，遇到5，将其压入栈中；

2. 遇到4，将其压入栈中；

3. 遇到+，弹出栈顶的两个元素4和5，计算5+4=9，将结果9压入栈中；

4. 遇到3，将其压入栈中；

5. 遇到×，弹出栈顶的两个元素9和3，计算9×3=27，将结果27压入栈中；

6. 最后栈中只剩下一个元素27，该元素即为后缀表达式的值。

可以看出，后缀表达式求值算法的时间复杂度为O(n)，其中n是后缀表达式的长度。

在实现算法时，还需要考虑以下一些问题：

1. 如何判断一个字符是操作符还是操作数？

2. 如何处理多位数字？

3. 如何处理负数？

4. 如何处理除0错误？

以上问题一一解决后，就可以完成后缀表达式求值器的实现。通过实验，可以熟悉栈和队列的应用场景，加深对数据结构的理解，提高编程技能。