假设 y_fit 和 z 分别是两种预测方法的预测值矩阵 ,实际值为y,基于预测误差平方和最小进行线性组合模型,必须保证加权系数之和为1且为非负数,matlab代码
时间: 2023-12-10 09:37:55 浏览: 25
可以使用最小二乘法进行线性组合模型的求解。具体实现可以参考以下 Matlab 代码:
```matlab
% 计算预测误差平方和最小的线性组合系数
function [w, y_pred] = linear_combination(y_fit, z, y)
% 将 y_fit 和 z 矩阵展开成向量形式
y_fit = y_fit(:);
z = z(:);
% 构造矩阵 A 和向量 b
A = [y_fit, z];
b = y(:);
% 使用最小二乘法求解线性方程组 Ax = b
w = A \ b;
% 计算预测值
y_pred = w(1) * y_fit + w(2) * z;
end
```
函数接收三个参数:y_fit、z 和 y,分别表示两种预测方法的预测值矩阵和实际值矩阵。首先将 y_fit 和 z 展开成向量形式,然后构造矩阵 A 和向量 b,使用 Matlab 自带的反斜杠运算符 `\` 求解线性方程组 Ax = b,得到线性组合系数 w。最后根据线性组合系数计算预测值 y_pred。
需要注意的是,由于加权系数之和必须为1且为非负数,因此在使用最小二乘法求解线性方程组之前,需要对矩阵 A 和向量 b 进行处理,以满足约束条件。可以将 A 的最后一列赋值为1,相应地将 b 的最后一个元素赋值为1,这样就可以保证加权系数之和为1。此外,可以使用 Matlab 自带的 `lsqnonneg` 函数对加权系数进行非负数约束。完整的代码如下:
```matlab
% 计算预测误差平方和最小的线性组合系数
function [w, y_pred] = linear_combination(y_fit, z, y)
% 将 y_fit 和 z 矩阵展开成向量形式
y_fit = y_fit(:);
z = z(:);
% 构造矩阵 A 和向量 b
A = [y_fit, z, ones(size(y_fit))];
b = [y(:); 1];
% 使用最小二乘法求解线性方程组 Ax = b
w = lsqnonneg(A, b);
% 计算预测值
y_pred = w(1) * y_fit + w(2) * z;
end
```
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