C++ fftw3实现periodogram

fftw3 是一个高效的 FFT 库，可以用于计算 periodogram。下面是一个使用 fftw3 实现 periodogram 的 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fftw3.h>

using namespace std;

// 计算 periodogram
void periodogram(const double* x, int N, double* P) {
    fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(N, const_cast<double*>(x), P, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plan);
    for (int k = 0; k < N; ++k) {
        P[k] = P[k] * P[k] / N;
    }
    P[N/2] = P[N/2] / 2;
    fftw_destroy_plan(plan);
}

int main() {
    // 生成信号数据
    int N = 256;
    double x[N];
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        x[i] = sin(2.0 * M_PI * i / 32) + 0.5 * sin(2.0 * M_PI * i / 4);
    }

    // 计算 periodogram
    double P[N];
    periodogram(x, N, P);

    // 输出结果
    for (int k = 0; k < N; ++k) {
        cout << P[k] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

这段代码使用 fftw3 创建了一个 r2hc（实数到一半复数）的 FFT 计算计划，然后执行计算并计算 periodogram。输出结果与上一个示例程序相同。需要注意的是，fftw3 中的 FFT 计算结果与 MATLAB 中的结果略有不同，需要对计算结果进行一些特殊处理。