将这段话换做不同的方式表达出来，意思不变：着陆轨迹优化问题的求解可以通过解析法和数值法两种方法实现。解析法先建立关于系统状态的状态方程和最优条件，然后利用经典最优控制论求解，得到最优控制量及状态量的表达式，通过这种方法可以获得最优解的解析形式，但当系统复杂度高时，呈现强非线性，该类方法对解的最优性无法保障。而数值法则利用一定的插值逼近方法，将连续系统离散化，将其最优控制问题转化为有限维参数优化问题，通过数值解法，得到一系列最优轨迹的标称点，从而得到最优解的数值形式。相比于解析法，数值法更易于在强非线性环境下的应用，也是目前研究的主流方向，分为轨迹优化问题转化和参数优化问题求解两个阶段

求解着陆轨迹优化问题可以采用两种不同的方法：解析法和数值法。解析法首先建立系统状态和最优条件的状态方程，然后利用最优控制理论求解得到最优控制量和状态量的表达式，从而得到解析形式的最优解。但是当系统复杂度高且呈现强非线性时，该方法无法保证最优性。相比之下，数值法采用插值逼近方法将连续系统离散化，并将最优控制问题转化为有限维参数优化问题。通过数值解法获得一系列最优轨迹标称点，以得到最优解的数值形式。数值法更适用于强非线性环境下，目前也是研究的主流方向。数值法包括轨迹优化问题转化和参数优化问题求解两个阶段。

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将这段话换做不同的方式表达出来，意思不变：着陆轨迹跟踪的目标是对离线着陆轨迹优化得到的轨迹进行在线跟踪，控制着陆器使其位置和速度与设定轨迹保持一致，实现近似最优的软着陆。实际着陆过程中位置和速度与设定轨迹一致性越好，实际轨迹的最优性也更好，因此应设计合适的跟踪制导律，使着陆器尽快到达预定轨迹并沿轨迹运动至目标点。常用的标称跟踪的制导控制律有: 多项式制导律、线性反馈制导律、非线性反馈制导律、H∞ 控制反馈制导律、滑模控制反馈制导律等。

何为着陆轨迹跟踪？其目标是在线跟踪离线优化得到的轨迹，以控制着陆器在实际着陆中与预设轨迹保持一致，达到软着陆的最佳效果。着陆过程中，位置和速度与预设轨迹的一致性越好，则实际轨迹越优。为实现最佳效果，应设计合适的跟踪制导律，使着陆器尽快到达预定轨迹并沿轨迹前行至目标点。制导控制律常采用的方法包括多项式制导律、线性反馈制导律、非线性反馈制导律、H∞ 控制反馈制导律、滑模控制反馈制导律等。

将这段话换做不同的方式表达出来，意思不变：建立月球垂线法的基本原理是着陆器以大于0的相对速度进入月球影响球，将以月球为焦点的做双曲线运动。在到达制动点之前，调整探测器的姿态和速度，使其与月面基本垂直，推力方向尽可能与速度方向重合反向并指向月心，满足着陆初始条件后，保持垂直姿态实施软着陆。这时的制导过程基本是一种开环的方式。

请按以下方式表达同样的意思：实现月球软着陆的月球垂线法基本原理是，降落器以大于0的相对速度进入月球影响球，随后将在以月球为焦点的双曲线轨道上运动。在到达制动点之前，需要调整探测器的姿态和速度，使其与月面基本垂直，并令推力方向尽可能与速度方向相反并指向月球的中心。一旦达到初始条件，就需要保持垂直姿态以进行软着陆。此时，制导过程基本上是以开环方式实施的。