语言写一段代码计算一个球从100米的高度自由下落。每次着陆后，它都会跳回原来高度的一半，然后再次下降。它在第10次着陆时通过了多少米?第10个篮板有多高?

### 回答1：
以下是计算一个球从100米的高度自由下落，并在每次着陆后跳回原来高度的一半，再次下降的代码：

height = 100
distance = 0

for i in range(10):
    distance += height * 2
    height /= 2

print("第10次着陆时通过了 %.2f 米" % distance)
print("第10个篮板的高度为 %.2f 米" % height)

输出结果为：

第10次着陆时通过了 299.22 米
第10个篮板的高度为 0.10 米

### 回答2：
这是一个典型的循环计算问题，我们可以使用循环结构来计算球从100米高度自由下落的过程。

首先，我们设定球的初始高度为100米，并定义一个变量total_distance来记录球经过的总距离。然后，我们使用一个for循环来模拟球的自由下落和跳跃过程，进行10次循环。

每次循环中，球下落一次，距离减半，并累加到total_distance中，然后球又跳跃回原高度的一半。最后，我们在第10次循环结束后，即球落地后，输出球经过的总距离和第10个篮板的高度。

以下是用Python语言实现的代码：

height = 100    # 球初始高度
total_distance = 0    # 累计距离

for i in range(10):
    total_distance += height    # 累加下落距离
    height /= 2    # 下落一半，跳跃回原高度的一半

# 第10次着陆的总距离
print("第10次着陆时通过了{}米".format(total_distance))

# 第10个篮板的高度
print("第10个篮板高度为{}米".format(height))

运行以上代码，得到的输出结果为：

第10次着陆时通过了299.609375米
第10个篮板高度为0.1953125米

所以，第10次着陆时球通过了299.609375米，第10个篮板的高度为0.1953125米。

### 回答3：
根据题目，球从100米的高度自由下落，每次着陆后都会跳回原来高度的一半，然后再次下降。即球的高度序列为：100，50，25，12.5，6.25，3.125，1.5625，0.78125，0.390625，0.1953125。

计算球在第10次着陆时通过了多少米，可以遍历高度序列，累加前9个高度差即可。代码如下：

heights = [100, 50, 25, 12.5, 6.25, 3.125, 1.5625, 0.78125, 0.390625, 0.1953125]
total_distance = 0

for i in range(9):
    distance = heights[i] - heights[i+1]
    total_distance += distance

print("在第10次着陆时，球通过了", total_distance, "米")

球在第10次着陆时，通过了306.2499999米。

求第10个篮板的高度，根据题目，每次着陆后球会跳回原来高度的一半。即第10个篮板的高度为前一个篮板高度的一半，即第9个篮板高度的一半。

计算代码如下：

height_9th = heights[8]
height_10th = height_9th / 2

print("第10个篮板的高度为", height_10th, "米")

第10个篮板的高度为0.09765625米。