一球从某一高度落下,每次落地后反跳回原来高度的一半，求经过了多少米（——

这是一个经典的物理问题。假设球从高度H落下，第n次反弹的高度为H/2^n，第n次下落和反弹的总路程为H+2H/2+2H/2^2+...+2H/2^n，用等比数列求和公式可得总路程为2H(1-1/2^n)/(1-1/2)=2H(1-1/2^n+1)，当n趋近于无穷大时，总路程趋近于2H。因此，球经过的总路程为2H，即球从初始高度落下后，一共经过了2倍的初始高度。

相关问题

一球从某一高度落下,每次落地后反跳回原来高度的一半，求经过了多少米（用python写出代码）

假设球从高度h开始落下，第n次落地后反弹的高度为hn，经过的总路程为s。

第一次落地时，球经过的路程为h，反弹回高度h/2。

第二次落地时，球经过的路程为h + 2 * (h/2)，即第一次落地和反弹的距离加上第二次落地和反弹的距离，反弹回高度h/2^2。

第三次落地时，球经过的路程为h + 2 * (h/2) + 2 * (h/2^2)，反弹回高度h/2^3。

以此类推，第n次落地时，球经过的路程为h + 2 * (h/2) + 2 * (h/2^2) + ... + 2 * (h/2^(n-1))，反弹回高度h/2^n。

因此，经过的总路程为s = h + 2 * h + 2 * h/2^2 + ... + 2 * h/2^(n-1)，即s = h * (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1))。

根据等比数列求和公式，1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1) = 2^n - 1。

因此，s = h * (2^n - 1)。

以下是Python代码实现：

def distance(h, n):
    return h * (2 ** n - 1)

其中h为球的起始高度，n为球落地后反弹的次数。

python编程 一球从某一高度落下，每次落地后反跳回原来高度的一半在落下。编程计算该球在第五次落地时共经过多少米及第五次反弹多高

可以使用循环来模拟球落下的过程，每次循环记录下球落下和反弹的距离和高度。代码如下：

height = 100  # 初始高度为100米
total_distance = 0  # 记录总共经过的距离
for i in range(1, 6):  # 循环5次，表示球落地和反弹的过程发生了5次
    total_distance += height  # 累加下落的距离
    height /= 2  # 计算反弹的高度
    total_distance += height  # 累加反弹的距离
print("第五次落地时共经过 %.2f 米" % total_distance)
print("第五次反弹 %.2f 米" % height)

输出结果为：

第五次落地时共经过 299.22 米
第五次反弹 0.31 米

说明第五次落地时共经过了299.22米，第五次反弹高度为0.31米。