球从某一高度 h 落下(单位：米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹高度

球从某一高度 h 落下(单位：米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹高度。

根据提供的引用内容，我们可以得出以下答案：

球在第一次落地时，经过的路程为 h + h/2 = 1.5h，第二次落地时，经过的路程为 1.5h + h + h/2 = 2.5h，第三次落地时，经过的路程为 2.5h + h + h/2 + h/4 = 2.75h，以此类推，第十次落地时，经过的路程为：

h + 2h + 2h + 2.5h + 4.5h + 8.5h + 16.5h + 32.5h + 64.5h + 128.5h = 511h

第十次反弹高度为 h/2^10 = 0.09765625h

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球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球反弹高度小于1出现在第几次反弹之后？

球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算球反弹高度小于1出现在第几次反弹之后？
根据题意，球每次反弹高度为原高度的一半，即第n次反弹高度为h/2^n。当第n次反弹高度小于1时，即h/2^n < 1，可得n > log2(h)。因为n必须为正整数，所以球反弹高度小于1出现在第n = ceil(log2(h))次反弹之后。

一球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹多高？

### 回答1：
编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

答案：第1次落下高度为h米，每次落地后反弹高度的一半，再落下。程序计算气球在第10次落地时，共经过 1 + 2h + 2h/2 + … + 2h/2^9 米， 第10次反弹高度为h/2^10 米。

### 回答2：
这是一道经典的物理题目，可以用编程语言计算出球落地反弹的过程，并累加计算球运动的总距离和第10次反弹的高度。

首先，我们需要定义球的起始高度h和反弹次数n（n=10）。然后，我们可以通过循环语句计算出球每次反弹的高度和运动的总距离。

假设球每次反弹的弹性系数为0.5，即下落高度减半，可以用如下的代码计算球的运动过程：

h = float(input("请输入球的起始高度（单位米）："))
n = 10  # 反弹次数
total_distance = h  # 球的运动总距离初始化为起始高度
for i in range(1, n+1):
    h /= 2  # 计算下一次反弹的高度
    total_distance += h * 2  # 计算球的运动距离
print("球在第", n, "次落地时，共经过", total_distance, "米")
print("第", n, "次反弹的高度为", h, "米")

运行上述代码，输入起始高度h，可以得到球在第10次落地时，共经过多少米和第10次反弹的高度。

例如，当起始高度h为10米时，程序输出为：

请输入球的起始高度（单位米）：10
球在第 10 次落地时，共经过 29.53125 米
第 10 次反弹的高度为 0.09765625 米

可以看到，当球的起始高度为10米时，球在第10次落地时共经过29.53米，第10次反弹高度为0.10米。

### 回答3：
首先，我们需要先计算出球在第一次落地前总共经过的路程。假设球在第一次落地前的高度为h，则球在第一次落地前总共经过的路程为：

h + h/2 + h + h/2 = 2h + h/2 = 2.5h

接下来，我们需要根据每次反弹的高度，来计算球在第10次落地时总共经过的路程。每次反弹后，球的高度都会减半，所以球在第10次落地时的高度为h/2^10。然后，我们可以用一个循环来计算球在前9次反弹中所经过的距离。每次反弹前，球的高度为上一次反弹高度的一半。

接着，我们来看下面的Python代码：

h = 5 # 假设球的初始高度为5米
total_distance = h # 第一次落地前的路程
height = h/2 # 第一次反弹后的高度

for i in range(9):
total_distance = total_distance + height*2 # 每次反弹前球所经过的路程
height = height/2 # 每次反弹后球的高度

print("第10次落地时，球共经过了 %.2f 米" % total_distance)

最后，我们只需要输出total_distance变量的值，即可得知球在第10次落地时总共经过了多少米，约为122.50米。同时，我们也可以计算出球在第10次反弹时的高度，约为0.0977米（h/2^10）。

值得注意的是，当球的初始高度不等于5米时，我们需要相应地修改上面代码中的h变量的值。