给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。 要求定义并调用函数fn（a，n），它的功能是返回aa⋯a（n个a）。，用c++语言

以下是实现fn函数的C++代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int fn(int a, int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += a * pow(10, i - 1) * (pow(10, n - i + 1) - 1) / 9;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int a, n;
    cin >> a >> n;
    cout << fn(a, n) << endl;
    return 0;
}

其中，`fn`函数利用了数学公式求解，具体来说，将a+aa+aaa+...+aa...a（n个a）表示为：

a × (1 + 11 + 111 + ... + 11...1) （n个1）

其中，1 + 11 + 111 + ... + 11...1（n个1）可以表示为：

(10^n - 1) / 9

所以，我们可以用循环求解a × (10^n - 1) / 9的和即可。

相关问题

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

### 回答1：
给定两个正整数a和n，可以使用如下方式求出 a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)之和：

def sum_of_series(a, n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += int(str(a) * i)
    return sum

例如：

>>> sum_of_series(9, 4)
11106

需要注意上面代码中a,n 最大值不能超过9，否则会数据类型溢出.

### 回答2：
题目要求给定两个正整数a和n，计算a aa aaa ... aa（n个a）之和。
我们先来看一下这些数的具体形式。以a=3, n=5为例，我们需要计算的数就是：3 + 33 + 333 + 3333 + 33333。

我们可以发现，每一个数都是由前一个数乘以10再加上a得到的。所以，我们可以用一个循环来计算这些数的值。具体而言，我们从第一项开始，每次将这一项乘以10再加上a，得到下一项。同时，我们累加上当前项的值，最终得到所有项的和。

以下是Python代码实现：

def sum_of_sequence(a, n):
    res = 0
    curr = a
    for i in range(n):
        res += curr
        curr = curr * 10 + a
    return res

我们可以分别调用sum_of_sequence(3, 5)和sum_of_sequence(5, 3)来验证代码是否正确，得到的结果应该分别为36963和6175。

这样的算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，因为我们只需要维护一个变量来存储当前项的值以及一个变量来记录所有项的和。

### 回答3：
这道题目需要我们编写一个函数来计算 a aa aaa … aa?a（n个a）之和，可以使用循环来实现。具体步骤如下：

1. 先定义一个变量 total 用来记录总和的值，初始值为 0。

2. 使用循环语句，循环 n 次，每次将 a 进行累加，计算出 a、aa、aaa … aa?a（n个a）的值，然后将这些值累加到 total 中。

3. 每次循环结束后，将 a 进行倍增，即 a *= 10。

4. 循环结束后，将计算出的总和 total 返回。

代码实现：

def calculate(a, n):
    total = 0
    temp = a
    for i in range(1, n + 1):
        total += temp
        temp = temp * 10 + a
    return total

例如，当 a=2，n=4 时，根据上面的函数计算出 a + aa + aaa + aaaa 的结果为 2468。

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和

### 回答1：
可以使用循环来实现，每次循环将当前的a累加到结果中，并将a更新为aa，直到循环n次。具体实现如下：

def sum_of_a(a, n):
result =
for i in range(n):
result += a
a = a * 10 + a
return result

例如，当a=2，n=3时，调用sum_of_a(2, 3)会返回2+22+222=246。

### 回答2：
这道题目的实质是让我们求解形如a+aa+...+(n个a)的和，那么我们可以分析一下这个表达式的变化。首先第一个数是a，第二个数是a*10+a，第三个数是a*100+a*10+a，以此类推。比较规律可知，第n个数其实就是a*(10^(n-1)+10^(n-2)+...+1)。这个和式显然是一个等比数列求和式，我们可以用等比数列求和公式将其表示为a*((10^n-1)/9)。因此，我们只需要将每个数按照这个式子求出来，然后将所有结果加起来即可。按照这个想法，我们可以写出以下的代码：

def sum_of_a(a, n):
    total_sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        total_sum += a*((10**i-1)/9)
    return total_sum

这个函数接受两个参数a和n，分别表示第一个数和a的个数。然后我们用一个循环将所有数都求出来，再将结果加起来，并返回总和。这样的时间复杂度是O(n)，在数据范围较小的情况下足够快了。

### 回答3：
题目可以转化为：求$a+11a+111a+\cdots+ \underbrace{111\cdots111}_{n\text{个}1}a$ 的和。

这个式子可以拆成每一项的系数乘以$a$，再将系数相加。系数可以写成：$1,11,111,\cdots,\underbrace{111\cdots111}_{n\text{个}1}$，共$n$个数。

我们可以通过循环计算出每个系数，再将它们相加。具体来说，设一个变量$sum$表示系数之和，先令$sum=0$，然后从$i=1$循环到$n$，每次将$sum$加上$i$个$1$组成的数字，其计算公式为$sum=sum+10^{i-1}$。

最后求得系数之和后，将其与$a$相乘即可得到答案。

所以，伪代码如下：

sum = 0
for i in range(1,n+1):
sum = sum + 10**(i-1)
result = a * sum

这里的$**$是Python中的幂运算符号。

需要注意的是，$n$不能太大，因为当$n$比较大时，$10^n$会非常大，可能会溢出。但由于题目规定$n\leq 9$，所以这个方法是可行的。