二叉树的带权路径长度

二叉树的带权路径长度（Weighted Path Length, WPL）是指所有叶子节点的深度乘上它们的权值之和。具体计算方法如下：

1. 对于二叉树中的每个叶子节点，计算它的深度（即从根节点出发到该节点的路径长度）。
2. 对于每个叶子节点，将它的深度乘上它的权值。
3. 将所有叶子节点的深度乘权值之和相加，得到二叉树的带权路径长度。

下面是一个例子，说明如何计算一棵二叉树的带权路径长度：

      5
     / \
    2   8
   / \
  1   3

该二叉树共有 4 个叶子节点，它们的权值分别是 1、3、2、2。对于每个叶子节点，可以计算出它的深度和深度乘权值：

叶子节点 1：深度为 2，深度乘权值为 2
叶子节点 2：深度为 3，深度乘权值为 6
叶子节点 3：深度为 3，深度乘权值为 4
叶子节点 4：深度为 2，深度乘权值为 4

因此，二叉树的带权路径长度为 2 + 6 + 4 + 4 = 16。

相关问题

二叉树带权路径长度wpl

二叉树的带权路径长度(WPL)是指二叉树中所有叶结点的带权路径长度之和。\[1\]带权路径长度是从树的根结点到任意结点的路径长度（经过的边数）与该结点上权值的乘积。\[2\]要求设计一个算法来求解给定二叉树T的WPL。

一个可行的思路是使用递归来遍历二叉树的所有根结点，并将每个根结点的带权路径长度与一个静态局部变量相加，最终得到二叉树的WPL。\[3\]具体实现时，可以定义一个递归函数，该函数的参数为当前结点和该结点的深度。通过判断当前结点是否有左右子结点，来递归遍历所有的根结点。在遍历过程中，将每个根结点的带权路径长度与静态局部变量相加，最终得到二叉树的WPL。

以下是一个示例的二叉树结点数据类型的定义：

typedef struct BitNode {
int weight;
BitNode *left, *right;
} BitNode, *BitTree;

通过实现上述算法，可以计算出给定二叉树的带权路径长度(WPL)。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [【数据结构】二叉树的带权路径长度WPL是二叉树中所有叶结点的带权路径长度之和。给定一颗二叉树T，采用二叉...](https://blog.csdn.net/weixin_51280571/article/details/126234359)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [二叉树的带权路径长度(WPL)是二叉树中所有叶结点的带权路径长度之和。给定一棵二叉树T，采用二叉链表存储，...](https://blog.csdn.net/weixin_48239221/article/details/120337506)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

二叉树的带权路径长度(WPL)是二叉树中所有叶结点的带权路径长度之和。给定一棵二叉树T， 采用二叉链表存储，结点结构为：left weight right，其中叶结点的weight域保存该结点的非负权值。设root为指向T的根结点的指针，请设计求T的WPL的算法

可以采用递归的方式来求解二叉树的带权路径长度(WPL)。具体步骤如下：

1. 如果当前结点为叶子结点，则返回该结点的权值。

2. 否则，分别递归计算左子树和右子树的WPL，并将它们的和加上当前结点的权值作为当前子树的WPL。

3. 最终，递归返回根结点的WPL作为整棵二叉树的WPL。

下面是该算法的实现代码：

def calc_wpl(root):
    if root is None:
        return 0
    if root.left is None and root.right is None:
        return root.weight
    left_wpl = calc_wpl(root.left)
    right_wpl = calc_wpl(root.right)
    return left_wpl + right_wpl + root.weight

其中，root.left和root.right分别表示左子树和右子树的根结点，root.weight表示当前结点的权值。