两浮点数x=2^01*0.1101,y=2^11*(-0.1010)。假设尾数在计算机中以补码表示,可存储4位尾数,阶码以原码表示,求x+y。(步骤规范化:求阶差,对大阶,尾数相加,规格化,舍入,判溢出)
时间: 2024-03-29 14:36:22 浏览: 84
Python2.x和3.x主要差异总结
首先,将 x 和 y 转换成二进制表示:
x = 2^01 * 0.1101 = 0.01101 * 2^11
y = 2^11 * (-0.1010) = -0.1010 * 2^11
接下来,将 x 和 y 转换成浮点数的二进制表示:
[x]浮 = 00 01, 00.1101
[y]浮 = 01 11, 01.0100
其中,[x]浮 的阶码为 01,[y]浮 的阶码为 11。由于尾数都是 4 位,因此无需进行舍入操作。
接下来,计算阶差:
阶差 = 阶码差 = 11 - 01 = 10
由于 y 的阶码大于 x 的阶码,需要将 x 的尾数向右移动两位,得到:
[x]浮 = 00 11, 00.0011
接下来,将尾数相加,得到:
[x+y]浮 = 01 11, 01.0101
接下来,根据规范化的步骤,需要进行规格化和舍入,具体步骤如下:
1. 判断是否需要规格化:由于符号位和阶码最高位相等,不需要进行规格化。
2. 进行舍入:由于最后一位是 1,需要进行舍入,得到:
[x+y]浮 = 01 11, 01.0110
3. 判断是否溢出:由于结果的阶码大于 01 11 (表示的是最大的正规格化数),发生了溢出,因此结果无法表示。
因此,x+y 无法在该浮点数格式下进行精确表示。
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