递归判断平衡二叉树排序树

判断一棵二叉树是否为平衡二叉树可以采用递归的方式。对于每个节点，我们可以计算其左右子树的高度差，如果高度差大于1，则该二叉树不是平衡二叉树，否则递归判断其左右子树是否是平衡二叉树。在递归时，可以同时判断该二叉树是否为二叉排序树，即左子树的所有节点值都小于当前节点的值，右子树的所有节点值都大于当前节点的值。

下面是递归判断平衡二叉树排序树的代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        left_height = self.get_height(root.left)
        right_height = self.get_height(root.right)
        if abs(left_height - right_height) > 1:
            return False
        return self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right) and self.isBST(root.left, float('-inf'), root.val) and self.isBST(root.right, root.val, float('inf'))

    def get_height(self, node: TreeNode) -> int:
        if not node:
            return 0
        return max(self.get_height(node.left), self.get_height(node.right)) + 1

    def isBST(self, node: TreeNode, min_val: float, max_val: float) -> bool:
        if not node:
            return True
        if node.val <= min_val or node.val >= max_val:
            return False
        return self.isBST(node.left, min_val, node.val) and self.isBST(node.right, node.val, max_val)

其中，`get_height`函数用于计算二叉树的高度，`isBST`函数用于判断是否为二叉排序树。`isBalanced`函数是递归判断平衡二叉树的主函数。