设计二叉排序树类（BSTree），实现插入结点、构造二叉排序树、输出查找路径、判断是否二叉排序树，4个成员函数。

以下是一个简单的实现：

#include <iostream>

using namespace std;

class BSTree {
private:
    struct Node {
        int data;
        Node* left;
        Node* right;
        Node(int data) : data(data), left(nullptr), right(nullptr) {}
    };
    Node* root;

    void insert(Node*& node, int data) {
        if (!node) {
            node = new Node(data);
        } else if (data < node->data) {
            insert(node->left, data);
        } else if (data > node->data) {
            insert(node->right, data);
        }
    }

    void printPath(Node* node, int data) {
        if (!node) {
            return;
        } else if (data == node->data) {
            cout << node->data << endl;
        } else if (data < node->data) {
            cout << node->data << " ";
            printPath(node->left, data);
        } else {
            cout << node->data << " ";
            printPath(node->right, data);
        }
    }

    bool isBSTUtil(Node* node, int min, int max) {
        if (!node) {
            return true;
        }
        if (node->data < min || node->data > max) {
            return false;
        }
        return (isBSTUtil(node->left, min, node->data - 1) &&
                isBSTUtil(node->right, node->data + 1, max));
    }

public:
    BSTree() : root(nullptr) {}

    void insert(int data) {
        insert(root, data);
    }

    void printPath(int data) {
        printPath(root, data);
    }

    bool isBST() {
        return isBSTUtil(root, INT_MIN, INT_MAX);
    }

    void inorder() {
        inorderUtil(root);
        cout << endl;
    }

    void inorderUtil(Node* node) {
        if (node) {
            inorderUtil(node->left);
            cout << node->data << " ";
            inorderUtil(node->right);
        }
    }
};

这个类实现了一个二叉排序树，其中`Node`结构体表示树的节点，有`data`、`left`和`right`三个成员变量，分别代表节点的值、左子树和右子树。

`BSTree`类包含了四个成员函数：

- `insert(int data)`：插入一个新节点到二叉排序树中。
- `printPath(int data)`：输出查找值为`data`的节点的路径。
- `isBST()`：判断二叉树是否为二叉排序树。
- `inorder()`：按中序遍历输出整个二叉排序树。

其中，`insert`函数使用递归实现，如果当前节点为空则新建一个节点，否则根据比较结果递归插入左子树或右子树。

`printPath`函数也使用递归实现，如果当前节点为空则直接返回，如果当前节点的值等于`data`则直接输出，否则根据比较结果递归进入左子树或右子树，并输出当前节点的值。

`isBST`函数实现了一个工具函数`isBSTUtil`，用于递归判断当前节点是否符合二叉排序树的定义，即左子树的所有节点都小于当前节点，右子树的所有节点都大于当前节点。如果当前节点为空，则返回`true`。如果当前节点的值超出了指定的最小值和最大值范围，则返回`false`。否则递归判断左子树和右子树是否符合二叉排序树的定义。

`inorder`函数使用中序遍历输出整个二叉排序树。

以上是一个简单的二叉排序树实现，当然还有很多可以优化和改进的地方，比如增加删除节点的功能、实现平衡二叉排序树等。