给定正规式：((ab)*|b)*(a/(ba)*)a (1）求解 NFA ; (2）求解对应的 DFA ; (3）对所得到的 DFA 进行确定化；

1. NFA

首先，我们将正规式转化为 Thompson 构造的 NFA。


2. DFA

接下来，我们可以通过子集构造算法将 NFA 转化为 DFA。

| | ε | a | b |
|---|---|---|---|
| 1 |{1,2}| 3 | 2 |
| 2 | - | - | 2 |
| 3 | - | 4 | - |
| 4 |{4,5}| - | - |
| 5 | - | 6 | - |
| 6 | - | - | 2 |

DFA 的状态集合为：{1, 2, 3, 4, 5, 6}。

3. 确定化 DFA

最后，我们可以使用状态合并算法将 DFA 进行确定化。

首先，我们将所有非终止状态 {1, 2, 3, 4, 5} 和终止状态 {6} 分别合并。

| | ε | a | b |
|---|---|---|---|
| AB|{1,2,3,4,5}| 3 | 2 |
| C | - | 6 | - |

然后，我们再将状态 AB 中的 {1, 2, 3, 4} 和状态 AB 中的 5 合并。

| | ε | a | b |
|---|---|---|---|
| ABC|{1,2,3,4,5}| 6 | 2 |

最终确定化的 DFA 的状态集合为：{ABC, C}，其转移矩阵如上所示。

相关问题

编写一个可以将正规式：((ab)*|b)*(a|(ba)*)a转化为NFA的python代码

以下是一个简单的Python代码，可以将给定的正则表达式转换为NFA：

class NFAState:
    def __init__(self, label):
        self.label = label
        self.transitions = {}

class NFA:
    def __init__(self, start, accept):
        self.start = start
        self.accept = accept

    def match(self, s):
        current_states = [self.start]

        for c in s:
            next_states = []
            for state in current_states:
                if c in state.transitions:
                    next_states.extend(state.transitions[c])
            current_states = next_states

        return self.accept in current_states

def reg_to_nfa(regexp):
    stack = []
    label = 0

    for c in regexp:
        if c == '(':
            stack.append('(')
        elif c == ')':
            stack.pop()
        elif c == '*':
            state = NFAState(label)
            label += 1
            state.transitions[''] = [stack.pop(), state]
            stack.append(state)
        elif c == '|':
            state = NFAState(label)
            label += 1
            state.transitions[''] = [stack.pop(), stack.pop()]
            stack.append(state)
        else:
            state = NFAState(label)
            label += 1
            state.transitions[c] = [NFAState(label)]
            label += 1
            stack.append(state)

    accept = stack.pop()
    start = stack.pop()

    return NFA(start, accept)

你可以使用上面的函数将正则表达式转换为NFA，然后使用NFA来匹配字符串。例如：

nfa = reg_to_nfa('((ab)*|b)*(a|(ba)*)a')
print(nfa.match('abababa')) # True
print(nfa.match('ababab')) # False

正规式 (a*|b*)* 的NFA如下

正则表达式 (a*|b*)* 表示由任意个 a 或 b 组成的字符串。下面是该正则表达式对应的 NFA（非确定有限状态自动机）的状态转换图：

起始状态 --> (a) --> 终止状态
起始状态 --> (b) --> 终止状态
起始状态 --> ε  --> 终止状态
终止状态 --> (a) --> 终止状态
终止状态 --> (b) --> 终止状态
终止状态 --> ε  --> 起始状态

其中，起始状态表示开始匹配的状态，终止状态表示匹配成功的状态。NFA 中的括号表示可以选择的路径，ε 表示空转移，即不消耗输入字符。