给定一个m行n列的矩阵,在这个矩阵中任选两个数x和y,使得|x+y|最大。
时间: 2023-06-11 16:06:58 浏览: 217
可以使用暴力的方法来解决这个问题,即枚举所有的数对(x,y),计算其绝对值并找到最大值。时间复杂度为O(m^2n^2)。
但是我们可以使用一个更高效的方法。首先,我们可以对矩阵进行排序,然后枚举所有相邻的数对,计算它们的绝对值,并找到最大值。因为排序的时间复杂度为O(mnlog(mn)),所以总的时间复杂度为O(mnlog(mn))。
具体的实现方法如下:
1.将矩阵中的所有数存储到一个数组中。
2.对数组进行排序。
3.枚举相邻的两个数,计算它们的绝对值,并找到最大值。
4.返回最大值。
下面是具体的代码实现(假设矩阵中的数都是正数):
```python
def max_abs(matrix):
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
nums = []
for i in range(m):
for j in range(n):
nums.append(matrix[i][j])
nums.sort()
max_val = 0
for i in range(1, len(nums)):
diff = abs(nums[i] - nums[i-1])
if diff > max_val:
max_val = diff
return max_val
```
注意,如果矩阵中的数可能为负数,那么我们需要对绝对值最大的数对进行分类讨论。具体来说,如果最大的数对为(x,y),其中x为负数,y为正数,那么最大值为|y-x|;如果最大的数对为(x,y),其中x和y都是负数,那么最大值为|-x-(-y)|=|y-x|;如果最大的数对为(x,y),其中x和y都是正数,那么最大值为|y-x|。
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