利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax2+ bx + c =0的根，其中a不等于0。

好的，利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax2+ bx + c =0的根，其中a不等于0，具体的步骤如下：

1. 根据公式，计算出判别式delta = b*b - 4*a*c

2. 判断判别式delta的值，如果delta小于0，则方程无实数根；如果delta等于0，则方程有一个重根；如果delta大于0，则方程有两个不同的实数根。

3. 根据delta的值，分别计算出两个根：

如果delta小于0，方程无实数根，此时x1和x2都不存在；

如果delta等于0，方程有一个重根，此时x1和x2相等，都等于-b/(2*a)；

如果delta大于0，方程有两个不同的实数根，此时x1和x2分别等于(-b+sqrt(delta))/(2*a)和(-b-sqrt(delta))/(2*a)。

以上就是利用公式求解一元二次方程的步骤。

相关问题

利用公式x1 = (-b + sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a), x2 = (-b - sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a)求一元二次方程ax^2 + bx + c

### 回答1：
一元二次方程ax^2 + bx + c的两个根可以用公式x1 = (-b + sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a)和x2 = (-b - sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a)来求解。其中，a、b、c分别是一元二次方程的三个系数。具体地，如果一个一元二次方程的形式是ax^2 + bx + c = 0，那么它的两个根可以分别计算为x1 = (-b + sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a)和x2 = (-b - sqrt(b* b-4* a* c))/(2* a)。

### 回答2：
一元二次方程ax^2 + bx + c的解可以通过使用公式x1 = (-b + sqrt(b^2-4ac))/(2a)和x2 = (-b - sqrt(b^2-4ac))/(2a)得出，其中a、b和c分别为方程的系数。

具体步骤如下：

1.计算判别式D = b^2 - 4ac。

2.判断判别式D是否大于0。如果D>0，方程有两个不相等的实数根。

3.如果D=0，方程有两个相等的实数根，即x1 = x2 = -b/(2a)。

4.如果D<0，方程无实数根，只有复数根。

5.根据判别式D的值，使用公式计算x1和x2的值。

比如，我们要求解方程2x^2 + 7x + 3 = 0的解。

首先，将a、b和c的值代入公式中，得到：

x1 = (-7 + sqrt(7^2 - 4*2*3)) / (2*2) ≈ -0.43

x2 = (-7 - sqrt(7^2 - 4*2*3)) / (2*2) ≈ -1.57

因此，方程2x^2 + 7x + 3 = 0的两个根分别为-0.43和-1.57。

### 回答3：
一元二次方程是指形式为ax²+bx+c=0的二次方程，其中a、b、c为已知数且a≠0。这个方程可以用一般公式x1 = (-b±√(b²-4ac))/(2a)来求出两个解x1和x2，其中±表示正负两个值。

对于一元二次方程ax²+bx+c=0，直接套用上述公式，可以得到x1和x2的值。首先计算出公式中的一些变量值，如Δ=b²-4ac，然后带入公式即可。设x1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)，则解法为：

1.计算Δ=b²-4ac；

2.判断Δ正负：

①当Δ>0时，方程有两个不相等的实根，即x1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)；

②当Δ=0时，方程有一个重根，即x1=x2=-b/(2a)；

③当Δ<0时，方程无实根，即方程的解为x1和x2是两个虚数，x1=(-b+√(-Δ)i)/(2a)，x2=(-b-√(-Δ)i)/(2a)，其中i表示虚数单位。

利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax2 + bx + c =0的根，其中a不等于0。

### 回答1：

一元二次方程ax^2+bx+c=0的根可以用公式 x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)，x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a) 求得，其中a不等于0。

具体地，将b^2 - 4ac代入公式中，得到：

x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

这两个解式可以直接用来求解一元二次方程的根，其中b^2-4ac称为判别式。如果判别式小于0，则方程没有实数解，如果判别式等于0，则方程有唯一的实数解，如果判别式大于0，则方程有两个不同的实数解。

### 回答2：
利用一元二次方程的求根公式，我们可以通过公式x1 = (-b sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)和x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)来求解方程ax^2 bx c =0的根，其中a不等于0。

首先，我们需要根据方程的系数a、b和c的值计算出Δ（即判别式）的值。Δ的计算方法为Δ = b*b - 4*a*c。

当Δ大于0时，即Δ>0，方程有两个不相等的实根。此时，我们可以将Δ的平方根带入上述公式中，计算出方程的两个解x1和x2。

当Δ等于0时，即Δ=0，方程有两个相等的实根。此时，我们计算出的x1和x2的值相等，都等于-b/(2*a)。

当Δ小于0时，即Δ<0，方程没有实根，而是有两个共轭复根。此时，我们无法用上述公式求解实根，而需要使用复数来求解。

综上所述，利用公式x1 = (-b sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)和x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)可以求解一元二次方程ax^2 bx c =0的根，只需要根据Δ的大小判断方程的根的情况，并将Δ的平方根带入公式中计算出根的值。

### 回答3：
一元二次方程的解可以通过求根公式来计算。给定一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a不等于0，可以使用以下公式计算方程的根：

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)

其中，b^2 - 4ac被称为方程的判别式，可以用来判断方程的根的性质。

请注意，方程的根可能有实数根或者虚数根。如果判别式大于0，则方程有两个不同的实数根x1和x2；如果判别式等于0，则方程有一个实数根x1或x2；如果判别式小于0，则方程有两个共轭复数根。

利用上述公式，可以计算一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根，步骤如下：

1. 计算判别式delta = b^2 - 4ac。
2. 如果delta大于0，则计算x1和x2。分别代入公式中，得到：
x1 = (-b + √delta)/(2a)
x2 = (-b - √delta)/(2a)
3. 如果delta等于0，则方程有一个实数根，计算x1或x2。代入公式中，得到：
x1 = (-b)/(2a)
x2 = (-b)/(2a)
4. 如果delta小于0，则方程有两个共轭复数根，无法用实数表示。

根据以上步骤，可以利用公式x1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)和x2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)求解任意一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根。