用C语言求解矩阵方程

求解矩阵方程可以使用线性代数库，例如BLAS、LAPACK等。这里以LAPACK为例，给出用C语言求解矩阵方程的示例代码。

LAPACK是一种Fortran语言的线性代数库，因此在使用时需要使用C语言的接口库，例如OpenBLAS、Intel MKL等。以下示例代码使用了OpenBLAS库。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cblas.h>
#include <lapacke.h>

int main()
{
    int n = 3; // 矩阵维数
    double A[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}; // 系数矩阵
    double B[] = {9, 12, 23}; // 常数向量
    int nrhs = 1; // 常数向量个数
    int lda = n; // 系数矩阵的列数
    int ldb = nrhs; // 常数向量的列数
    int info; // 计算结果状态

    // 调用LAPACK中的函数求解矩阵方程
    info = LAPACKE_dgesv(LAPACK_ROW_MAJOR, n, nrhs, A, lda, NULL, B, ldb);

    // 输出解向量
    if (info == 0) {
        printf("Solution:\n");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%.2f ", B[i]);
        }
        printf("\n");
    } else {
        printf("Failed to solve!\n");
    }

    return 0;
}

其中，A为系数矩阵，B为常数向量。使用LAPACKE_dgesv函数求解矩阵方程Ax=B，计算结果保存在B中，函数返回值为计算结果状态，若为0则计算成功，否则计算失败。需要注意的是，在调用LAPACK函数时，需要指定矩阵的存储顺序，这里使用的是按行存储，即LAPACK_ROW_MAJOR。