一质量为m=1.2kg,长为1=1.0米的均匀细棒,支点在棒的上端点。开始时棒自由悬挂处于静止状态。当F=100牛顿的水平力垂直打击棒的下端,且打击时间为t=0.02秒,求(1)棒受到的冲量矩;(2)打击后棒的角速度(。
时间: 2023-06-10 07:04:28 浏览: 208
mycondsystem:为细棒创建温度分布矩阵系统-matlab开发
我明白了,你想让我通过ChitGPT来回答你的物理问题。好的,让我来看看这道题目。
首先,我们要求解棒受到的冲量矩。根据角动量定理,物体受到的冲量矩等于该物体角动量的变化量。由于棒开始时静止且在自由悬挂状态下,因此棒的初速度和初角速度均为零。打击后,棒会受到水平方向100牛顿的冲击力,该力瞬间施加的时间为0.02秒。因此,棒所受到的冲量矩可以表示为:
J = F * t * L * sinθ
其中,F为打击力,t为打击时间,L为棒的长度,θ为打击力与棒的方向夹角。由于题目并没有给出θ的具体数值,我们假设打击力与棒的方向成90度夹角,则有:
J = 100 * 0.02 * 1.0 * sin90° = 2 N·m
接下来,我们需要求解打击后棒的角速度。根据角动量守恒定律,我们可以得到:
L1 + J = L2
其中,L1为打击前棒的角动量,L2为打击后棒的角动量。由于打击前棒静止,L1=0。打击后,棒绕支点转动,因此有:
L2 = I * ω
其中,I为棒绕其支点的转动惯量,ω为打击后棒的角速度。由于棒为均匀细棒且绕支点转动,其转动惯量可以表示为:
I = mL^2/3
代入上式,可得:
J = I * ω
因此,打击后棒的角速度为:
ω = J / I = 2 / (1.2 * 1^2 /3) = 5 rad/s
回答完毕!
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