是否存在一个由1到9组成的九位数，那个数字只能出现一次，且这个九位数由高位到低位前i位能被i整除c语言

可以使用回溯法来解决这个问题，具体步骤如下：

1. 定义一个长度为9的布尔型数组used来记录数字是否已经使用过。
2. 定义一个长度为9的整型数组num来记录当前已经确定的数字。
3. 从最高位开始，枚举数字1到9，如果该数字没有被使用过，则将该数字添加到num数组中，并将used数组中对应的元素标记为已使用。
4. 如果当前已经确定的数字的位数 i 能够被 i 整除，则继续往下递归。
5. 如果已经到达了最低位，则说明找到了一个符合条件的九位数，输出即可。
6. 回溯到上一层时，需要将num数组和used数组恢复原状。

下面是C语言的代码实现：

相关问题

是否存在一个由1到9组成的九位数，那个数字只能出现一次，且这个九位数由高位到低位前i位能被i整除

是的，这样的九位数存在。这个九位数可以通过穷举法得到。我们可以从高位到低位逐位确定数字，每确定一位就判断前i位能否整除i。如果当前位不能满足条件，则回溯到上一位重新选择数字。这样逐步递归直到确定了九个数字为止，最终得到的就是所求的九位数。

以下是 Python 代码实现：

def is_divisible(number, i):
    return int(str(number)[:i]) % i == 0


def generate_number(number, used, i):
    if i == 10:
        return number

    for digit in range(1, 10):
        if not used[digit] and is_divisible(number * 10 + digit, i):
            used[digit] = True
            result = generate_number(number * 10 + digit, used, i+1)
            if result:
                return result
            used[digit] = False

    return None


result = generate_number(0, [False] * 10, 1)
print(result)

输出结果为：

381654729

可以验证，这个九位数符合题目要求。

是否存在一个由1～9组成的九位数，每个数字只能出现一次，且这个九位数由高位到低位前i位能被i整除

这个问题可以使用回溯算法来解决。首先，我们可以确定第一个数字，因为它只有一种选择。然后，我们可以依次确定后面的数字，每次检查当前数字与前面的数字是否符合条件，如果符合，则继续递归处理下一个数字，否则回溯到上一个数字进行尝试。如果所有数字都已经确定，则得到了一个符合条件的九位数。

下面是 Python 代码实现：

def is_divisible(n, i):
    return n % i == 0

def backtrack(nums, i):
    if i == 10:
        return int(''.join(map(str, nums)))
    
    for j in range(1, 10):
        if j not in nums and is_divisible(int(''.join(map(str, nums[-(i-1):]))), i):
            nums.append(j)
            res = backtrack(nums, i+1)
            if res:
                return res
            nums.pop()
    
    return None

res = backtrack([9], 2)
print(res)

在这里，我们从数字 9 开始，因为它是最高位，只能是 9。然后我们递归处理剩余的数字，每次检查当前数字是否符合条件。如果找到了符合条件的九位数，则返回它，否则返回 None。