Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子求3*3梯度图

好的，下面分别给出这三种算子在求取3x3梯度图时的计算方法：

1. Roberts算子

对于3x3的像素矩阵，使用Roberts算子可以得到以下梯度图：

  | I(0,0) - I(1,1)   I(0,1) - I(1,0) |
  | I(1,0) - I(2,1)   I(1,1) - I(2,0) |

其中，I(x,y)表示像素矩阵中坐标为(x,y)的像素值。

2. Prewitt算子

对于3x3的像素矩阵，使用Prewitt算子可以得到以下梯度图：

  | I(0,0) + I(0,1) + I(0,2) - I(2,0) - I(2,1) - I(2,2)   I(0,2) + I(1,2) + I(2,2) - I(0,0) - I(1,0) - I(2,0) |
  | I(0,2) + I(1,2) + I(2,2) - I(0,0) - I(1,0) - I(2,0)   I(0,0) + I(0,1) + I(0,2) - I(2,0) - I(2,1) - I(2,2) |

其中，I(x,y)表示像素矩阵中坐标为(x,y)的像素值。

3. Sobel算子

对于3x3的像素矩阵，使用Sobel算子可以得到以下梯度图：

  | I(0,0) + 2I(0,1) + I(0,2) - I(2,0) - 2I(2,1) - I(2,2)   I(0,2) + 2I(1,2) + I(2,2) - I(0,0) - 2I(1,0) - I(2,0) |
  | I(0,2) + 2I(1,2) + I(2,2) - I(0,0) - 2I(1,0) - I(2,0)   I(0,0) + 2I(0,1) + I(0,2) - I(2,0) - 2I(2,1) - I(2,2) |

其中，I(x,y)表示像素矩阵中坐标为(x,y)的像素值。

需要注意的是，以上计算结果只是梯度的大小和方向，并不是一个标准的灰度图像。如果需要把梯度信息可视化出来，可以对梯度大小做一些处理，例如进行归一化、转化为灰度值等等。